安徽省太和县北城2017届九年级数学下学期第二次质量检测试题一、选择题（共10题，每小题4分）1.2的相反数是（）A.-2B.2C.±2D.0.52．计算（）A.x5B.x6C.x8D.x93．2015年6月份我省农产品实现出口额7312万美元，其中7312万用科学记数法表示为（）A.0.7312×108B.7.312×108C.7.312×107D.73.12×1064．下列几何体中，主视图是三角形的是（）A.B.C.D.5．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.86.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A.0.8B.0.7C.0.4D.0.27.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）平方米。A．40B．50C．60D．以上都不对ABDC8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=10，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A.4B.5C.D.9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>010.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.2B.3C.D.二、填空题（共4题，每题5分）11．因式分解：x3-4x=___________．12.如图，点A、B、C在半径为12的⊙O上，弧AB的弧长为4π，则∠ACB的大小是___________．13.把抛物线y=（x+3）2向下平移3个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是___________．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=1.5S△FGH．其中正确的是______．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题（共90分）xy-11O115.(8分)计算：16.（8分）解方程：x2-4x-3=017．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积18（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=8，AE=3，求⊙O的半径．19.（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于点A的中心对称图形；20.（10分）2010年，小王去上海参观世博会，小王根据游客流量，决定第一天从中国馆(A)、日本馆(B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观，第二天从法国馆(D)、沙特馆(E)中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图(树形图)法，求小王恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观法国馆(D)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)21．（12分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度.22．(12分)如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和的表达式；（2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．23.(14分)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处。（I）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边CD的长．（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的K度．数学考试答案一、选择题（共10题，每小题4分）1-5ABCAC6-10BBCBD二、填空题（共4题，每题5分）11．x(x+2)(x-2)12.30°13.14.①②④三、解答题（共90分）15.(8分)解：原式=1+3-+2=416.（8分）解：17．（8分）解：(1)a=,b=3(2)18（8分）（1）证明：略（2）19.（10分）20.（10分）解：图略。21．（12分）解：22．(12分)解：（1）（2）（5,0）23.(14分)解：（1）略；（2）略；（3）=．
