四川省泸县泸州市第四中学2020届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，，又因为，，故选B.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由不等式的性质知“”是真命题，但反过来，若，不能得出，如，但，因此选A.考点：充分必要条件.3.某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了（）A.2000元B.2500元C.3000元D.3500元【答案】B【解析】【分析】根据折线图与条形图可得，即，从而得到“衣食住”费用的变化情况.【详解】设该家庭去年的收入为元，今年的收入为元，由题意得，，解得，今年“衣食住”费用比去年多元，故选B.【点睛】本题考查对条形图和折线图的认识和应用，考查分析问题解决问题的能力．4.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用的符号进行排除即可．【详解】，函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，排除，故选．【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.5.在中，边上的中线的长为，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得【点睛】本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示．6.已知角的终边经过点，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．【详解】角的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r2故cos，sin∴sincos.故选B．【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．7.若=，=2，且（），则与的夹角是A.B.C.D.【答案】B【解析】,,所以与的夹角是.8.在数列中，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，以上等式相加得，．故选C．9.已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是()A.函数的值域与的值域不同B.存在，使得函数和都在处取得最值C.把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象D.函数和在区间上都是增函数【答案】C【解析】【分析】根据辅助角公式化简可得f（x）sin（x），求导化简可得g（x）sin（x），结合三角形的函数的图象和性质即可判断【详解】，值域为：［－，］，，值域为：［－，］，两函数的值域相同，所以，A错误；B选项，不存在x0，使得函数f（x）和g（x）都在x0处取得极值点，B错误；C选项，的图像向右平移个单位：与相同，C正确；求出单调递增区间可知，在区间上不是增函数，D错误．故选C【点睛】本题考查了导数的应用和三角函数的图象和性质，属于中档题.10.己知点，分别为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，若是顶角为的等腰三角形，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由条件可得，不妨设点M在双曲线的右支上，由题意可得等腰△ABM中，且，由此可得点M的坐标，然后根据点M在双曲线上可得，故可得曲线方程．详解：由题意得，故双曲线的方程为．设点M在双曲线的右支上且在第一象限，则在等腰△ABM中，有且，∴点M的横坐标为，纵坐标为，∴点M的坐标为．又点在双曲线上，∴，解得，∴双曲线的方程为．故选D．点睛：对于圆锥曲线中的特殊几何图形的问题，解题时要根据题意将几何图形的性质转化为曲线中的有关系数的问题处理，如根据等腰三角形可得线段相等、底边上的高与底边垂直等．11.定义在上的函数满足，当时，当时，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的周期性，将函数值进行转化即...
