安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合，，则的元素个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为集合，，所以集合中的奇数为，的元素个数为，故选C.2.设全集，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得：，则，故选A.3.已知全集，，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A：；B：；C：；D：；所以集合，故选C。4.定义在上的偶函数在上是减函数,则A.B.C.D.【答案】B【解析】偶函数在上是减函数,所以，即.可得：.故选B.点睛：本题主要考查了函数的单调性与奇偶性在解抽象函数不等式中的应用，熟练掌握初等函数的形式是解题的关键；根据性质得到为定义域内的偶函数且在内单调递增，在内单调递减，故而可将不等式等价转化为即可.5.已知非空集合，，，则集合可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，首先，有或，排除A、C，由于不等式不宜解答，所以采用排除法，取进行检验，，而，不符合不等式的要求，排除D，选B.【点睛】解答选择题的方法很多，主要有直接法，特值特例法、排除法，极限法等，有时利用直接法很费力的时候，不妨使用排除法，有时会出现意想不到的效果，但排除法最适宜求范围的问题，因为特值特例反验证还是比较方便使用并受人欢迎的方法.6.已知函数，则（）A.2B.4C.-4D.16【答案】B【解析】因为函数，所以，，，故选B.7.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数图像上两个点，选出正确选项.【详解】由于函数经过点，只有C选项符合.故选：C.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.8.已知,则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，又，即，故选A.9.已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总有，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，得.故所求不等式等价于，由于函数为减函数，故上述不等式组变为，解得.【点睛】本题组要考查抽象函数的求解方法，考查函数的单调性，考查函数的定义域及不等式的解法.对于抽象函数，一般采用赋值法，选择那个特殊值进行赋值，主要看题目所求来进行，往往是这样的特殊数字.在解抽象函数问题的过程中，一定要主要函数的定义域.10.下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，奇函数，在上单调递增；A：，奇函数，在分别单调递增；B：，奇函数，在上单调递增；C：，偶函数，在单调递减，单调递增；D：，非奇非偶函数，在上单调递增；所以与原函数有相同奇偶性和单调性的是B。故选B。11.函数的大致图像是A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数可知：函数在上单调递减，过（1,1）点，图象在x轴的上方，故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．12.由于盐碱化严重，某地的耕地面积在最近年内减少了．如果按此规律，设2013年的耕地面积为，则2018年后的耕地面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意建立指数函数模型，设每年耕地面积减少的百分比为，则从2013年起，过年后耕地面积与的函数关系为，又，将代入运算即可得解.【详解】解：设每年耕地面积减少的百分比为，则有，所以，则从2013年起，过年后耕地面积与的函数关系为，当时，，故选B.【点睛】本题考查了根据条件建立指数函数模型，重点考查了处理实际问题能力，属基础题.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设全集______.【答案】【解析】试题分析：,所以答案应填：考点：集合的运算.14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为________.【答案】【解析】函数的定义域为，函数有：，解得.函数的定义域为.点睛：求解定义域问题即为求解函数中自变量的取值集合，对于复合函数依然如此，对于函数和而言，求解定义域依旧是各自函数中的取值集合，特别注意两函数中和的范围一样，即可以根据一个函数的定义域求解括号中整体的范围，再去求解另一个函数的定...
