九年级数学第一章图形与证明(二)单元检测卷一、选择题：1．菱形的一个内角为60°，一短对角线长为2，则它的周长为【】A.2B.4C.6D.82．已知四边形ABCD中，90ABC∠∠∠，如果添加一个条件即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是【】A．90D∠B．ABCDC．ADBCD．BCCD3．下列命题中错误的是【】A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的梯形是等腰梯形4．等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为【】A、10B、20C、103D、2035．将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的【】A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形6．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是【】．A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是【】A.12B.18C.24D.308.如图，在ABC△中，点EDF，，分别在边AB，ＡＦＣＤＢＥ（第8题图）DBCOE(第7题图)ADCBAMNEFGHABCDEFMC'D'B'CEBFADPOBC，CA上，且DECA∥，DFBA∥．下列四个判断中，不正确的是【】Ａ．四边形AEDF是平行四边形Ｂ．如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形Ｃ．如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形Ｄ．如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是正方形二、填空：9.等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为10.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是_12.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在'BM或'BM的延长线上，那么∠EMF的度数是13．已知菱形ABCD的面积是212cm，对角线4ACcm，则菱形的边长是cm14．如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC∥，60B，28ADBC，，则此等腰梯形的周长为15．如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，A、B、N、E、F五点在同一直线上，且正方形ABCD、EFGH面积分别是4和9，则正方形NHMC的面积是ADBCBCDAP第12题第14题第15题第17题16.在梯形ABCD中，AD//BC，对角线BDAC，且5ACcm，12BDcm，则梯形中位线的长等于.17.如下图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥ACE,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为18.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF△的面积为24cm，则梯形ABCD的面积为cm2．三、解答题19.请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．20.如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．（1）请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由；（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连结AF，求∠CAF的大小．学科网FDCBAE21．E,F分别在AB,AC上，∠C=90°,∠A=60°把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由．（2）求证：四边形AEDF是菱形．22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；ABCDMNECDBFEAABCDEFMN（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？23．如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．24．如图，四边形ABCD中，ABCD∥，AC平分BAD，CEAD∥交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC△的形状，并说明理由．25．已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的...
