四川省泸州市叙永一中高2006级数学文科检测试题内容:解析几何、排列组合、概率一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知直线l的方程是Ax+By+C=0,与直线l垂直的一条直线的方程是()A.Ax-By+C=0B.Ax+By-C=0C.Bx-Ay+C=0D.Bx+Ay+C=02.设,,O为坐标原点,则满足条件,的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是()A.B.C.D.3.方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形的面积为()A.1B.C.2D.44.若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是()A.B.C.D.或5.若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是()A.B.C.D.6.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于1,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在7.椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则等于()A.B.C.D.48.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为()2xxxxyyyy000011111222111A.B.C.2D.49.设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上并且满足,则△PF1F2的面积为()A.24B.16C.8D.1210.顶点在原点,焦点是(0,-2)的抛物线方程是()A.x2=8yB.x2=-8yC.y2=8xD.y2=-8x11.的展开式中x6y4项的系数是()A.840B.-840C.210D.-21012.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为()A.B.C.D.二、填空题(第小题4分,共16分)13.直线7x+8y-3=0的倾斜角是.14.椭圆上的点到直线y=2x+8的最短距离为.15.有4本不同的书分给3位同学,每人至少一本,共有不同的分法种.16.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=-x2+1,值域为{0,-8}的“同族函数”共有个.三、解答题(共74分)17.(本题12分)甲、乙两个篮球运动员,投篮的命中率分别为0.6和0.7,如果每人投篮两次.(1)求甲投进2球且乙恰好投进1球的概率;(2)若投进1个球得2分,未投进得0分,求甲、乙两人得分相等的概率.18.(本题12分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求甲取到白球的概率.19.(本题12分)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.20.(本题12分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,).(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求△F1MF2的面积.21.(本题12分)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A和B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明:直线AC经过原点O.22.(本题14分)一动圆过定点A(,0)且与定圆相切.(1)求动圆圆心C的轨迹M的方程;(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹M交于不同两点E、F,求的取值范围.参考答案1-12.CACDADCADBAB13.;14.;15.36;16.917.(1)0.1512(2)0.392418.(1)3(2)19.x-y+1=0或x-y-4=020.(1)x2-y2=6(2)621.(略)22.(1)(2)