四川省泸州市叙永一中高2006级数学文科检测试题内容：解析几何、排列组合、概率一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知直线l的方程是Ax+By+C=0，与直线l垂直的一条直线的方程是（）A．Ax-By+C=0B．Ax+By-C=0C．Bx-Ay+C=0D．Bx+Ay+C=02．设，，O为坐标原点，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（）A.B.C.D.3．方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形的面积为（）A．1B．C．2D．44．若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．或5．若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径r的取值范围是（）A．B．C．D．6．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于1，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在7．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则等于（）A．B．C．D．48．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（）2xxxxyyyy000011111222111A．B．C．2D．49．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上并且满足，则△PF1F2的面积为（）A．24B．16C．8D．1210．顶点在原点，焦点是（0，-2）的抛物线方程是（）A．x2=8yB．x2=-8yC．y2=8xD．y2=-8x11．的展开式中x6y4项的系数是（）A．840B．-840C．210D．-21012．某人射击一次击中目标的概率为0．6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（第小题4分，共16分）13．直线7x+8y-3=0的倾斜角是．14．椭圆上的点到直线y=2x+8的最短距离为．15．有4本不同的书分给3位同学，每人至少一本，共有不同的分法种．16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=-x2+1，值域为{0，-8}的“同族函数”共有个.三、解答题（共74分）17．（本题12分）甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0．6和0．7，如果每人投篮两次．（1）求甲投进2球且乙恰好投进1球的概率；（2）若投进1个球得2分，未投进得0分，求甲、乙两人得分相等的概率．18．（本题12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求甲取到白球的概率．19．（本题12分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．20．（本题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）．（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求△F1MF2的面积．21．（本题12分）设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A和B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明：直线AC经过原点O．22．（本题14分）一动圆过定点A（，0）且与定圆相切．（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；（2）过点P（0，2）的直线l与轨迹M交于不同两点E、F，求的取值范围．参考答案1-12．CACDADCADBAB13．；14．；15．36；16．917．（1）0．1512（2）0．392418．（1）3（2）19．x-y+1=0或x-y-4=020．（1）x2-y2=6（2）621．（略）22．（1）（2）
