文科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案ABCBCADDADBA（1）A解析：命题的否定在否定结论的同时量词作相应改变，故选A.(2)B解析：k＝1，S＝2；S＝1，k＝2；S＝－4，k＝3；S＝－17，k＝4；S＝－46，k＝5，故选B.(3)A解析：由f′(x)＝3x2＋2x－5>0解得x<－53或x>1，所以单调递增区间为(－∞，－53)和(1，＋∞)．（4）B解析：可转化为比较(a－b)2与(a－b)2的大小关系，而(a－b)2－(a－b)2＝2b－2ab＝2b(b－a)，又b
51,PF由双曲线定义可知2252=37PFPF或.（6）A解析：当a＝3，b＝1时，i3i1i3i1＝22，而当|1＋bia＋i|＝22时，a2－2b2＝1，故选A．(7)D解析：z1对应点为(1，2)，关于y＝x的对称点为(2，1)，z2＝2＋i，z1z2＝1＋2i2＋i＝（1＋2i）（2－i）5＝45＋35i.（8）D解析：由a＋4b＋b＋9c＋c＋16a＝a＋16a＋b＋4b＋c＋9c≥8＋4＋6＝18，又a＋4b，b＋9c，c＋16a均为正数，因此至少有一个不小于6.(9)C解析：f′(x)＝ex＋xex－x－1＝(ex－1)(x＋1)＝0，则x＝0或x＝－1，当x∈(－∞，－1)时，f′(x)>0，当x∈(－1，0)时，f′(x)<0，当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0，且f(－1)＝12－1e>0，f(0)＝0，结合图像可知f(x)有2个零点．（10）D解析：设|AF|＝a，|BF|＝b，画出简图由抛物线的定义得a＋b＝2（a-b），即a＝3b，∴|AF||BF|＝3.（11）B解析：前20行共有正奇数1＋3＋5＋…＋39＝400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405－1＝809.（12）A解析：由已知得1na=11nnaa，∴2a=12，3a=13，4a=2，53a，∴数列{na}以4为周期,∴201642aa.（13）1-2i解析：41i()2i1iz2(1)2i12i，∴12iz.（14）332解析：由已知得双曲线的顶点为)0,2(，渐近线方程为,02yx距离.33232d(15)－2解析：f′(x)＝1x－2·12x＝1x－1x＝x－1x，当01时，f′(x)>0，∴f(x)的最小值为f(1)＝－2.（16）3解析：设四面体内部一点O到四面体各面都相等的距离为d，则由题意知d＝OM.设该四面体各个面的面积均为S，则由等体积法得：4×13S×OM＝13S×AM，∴4OM＝AM， AO＋OM＝AM，∴AOOM＝31＝3.（17）解析：z＝（1＋i）2＋3（1－i）2＋i＝2i＋3（1－i）2＋i＝3－i2＋i＝（3－i）（2－i）（2＋i）（2－i）＝5－5i5＝1－i.将z＝1－i代入z2＋az＋b＝1＋i得(1－i)2＋a(1－i)＋b＝1＋i，即(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i.由复数相等的定义可知a＋b＝1－（a＋2）＝1，∴a＝－3b＝4.(10分)（18）解析：要证(m＋1m)·(n＋1n)≥254，只需证mn＋m2＋n2＋1mn≥254，只需证mn＋2mn－2≥254，只需证4(mn)2－33mn＋8≥0，即证mn≥8或mn≤14，而由1＝m＋n≥2mn，可得mn≤14显然成立，所以不等式m＋1mn＋1n≥254成立．(12分)（19）解析：由已知得f(x)＝2x－a，x≥aa，x＜a，∴f(x)在[a，＋∞)上单调递增．若p为真命题，则[a2－2，＋∞)⊂－[a，＋∞)，a2－2≥a，a≤－1或a≥2；（4分）若q为真命题，△＝42－4×8a≥0，8a≤4，a≤23．（6分） p∨q为真命题，p∧q为假命题，∴p、q一真一假，当p真q假时，a≤－1或a≥2a＞23，即a≥2；当p假q真时，－1＜a＜2a≤23，即－1＜a≤23．故a∈(－1，23]∪[2，＋∞)．（12分）（20）解：(Ⅰ)茎叶图如图．(2分)由图可知男消费者评分的中位数是45.5，女消费者评分的平均值为114(38＋35＋37＋48＋47＋36＋38＋45＋39＋29＋49＋28＋44＋33)＝39.(6分)(Ⅱ)列联表如图，K2＝30(11×9－5×5)16×14×14×16≈3.274＜3.841，所以没有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关．（12分）(21)解析：(Ⅰ)当a＝1时，f(x)＝x－ln(x＋1)，则f′(x)＝1－1x＋1＝xx＋1，因为x＋1>0，所以当x>0时，f′(x)>0；当－1
