第1页，共4页高二月考1数学答案（文）第I卷（选择题）一、选择题1-5CCAAB6-10BBBBC11-12DB第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.答案：52,5414.解析： K2的观测值k＝27.63，∴k＞10.828，∴在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为打鼾与患心脏病是有关的．答案：有关15.若𝑓(𝑎+𝑏)=𝑓(𝑎)𝑓(𝑏)(𝑎,𝑏∈𝑁∗)，且𝑓(1)=2，则0(1)0(2)+0(3)0(4)+⋯+0(1616)0(1627)=__2020___．16.下面几种推理：①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形的内角和是(n－2)·180°(n∈N*，且n≥3)．是合情推理的是。解析：①是类比推理；②④是归纳推理，故①②④都是合情推理．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．(本小题满分10分)用综合法或分析法证明：(1)如果a，b>0，则lga＋b2≥lga＋lgb2；(2)6＋10>23＋2.证明：(1)当a，b>0时，有a＋b2≥ab，∴lga＋b2≥lgab，∴lga＋b2≥12lgab＝lga＋lgb2.(2)要证6＋10>23＋2，只要证(6＋10)2>(23＋2)2，即260>248，这是显然成立的，所以，原不等式成立．第2页，共4页18．(本小题满分12分)已知复数z1＝2－3i，z2＝2898:(1;:)<，求：(1)z1z2；(2)z1z2.解：因为z2＝15－5i�2＋i�2＝15－5i3＋4i＝�15－5i��3－4i��3＋4i��3－4i�＝25－75i25＝1－3i，所以(1)z1z2＝(2－3i)(1－3i)＝－7－9i.(2)z1z2＝2－3i1－3i＝�2－3i��1＋3i��1－3i��1＋3i�＝11＋3i10＝1110＋310i.19.(本小题满分12分)某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^；(3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．[解](1)散点图如图：(2)åi＝1nxiyi＝6×2＋8×3＋10×5＋12×6＝158，x＝6＋8＋10＋124＝9，y＝2＋3＋5＋64＝4，åi＝1nx2i＝62＋82＋102＋122＝344.b^＝158－4×9×4344－4×92＝1420＝0.7，a^＝y－b^x＝4－0.7×9＝－2.3，故线性回归方程为y^＝0.7x－2.3.(3)由(2)中线性回归方程知，当x＝9时，y^＝0.7×9－2.3＝4，故预测记忆力为9的同学的判断力约为4.第3页，共4页20.(本小题满分12分)“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性总计反感10不反感8总计30已知从这30人中随机抽取1人，抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是815.将上面的列联表补充完整，并据此分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对“中国式过马路”的态度与性别有关．[解]补充完整的列联表如下：男性女性总计反感10616不反感6814总计161430因为K2的观测值k＝46×(26×?9@×@)<2@×23×2@×23≈1.158<3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能认为对“中国式过马路”的态度与性别有关．21.(本小题满分12分)小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟世界．由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财.我国刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为．其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求.但小明却说自己是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？(1)如果你是法官，你会如何判决呢？(2)小明到底是不是犯罪呢？说明理由．解：(1)如果我是法官，我会判决小明犯了抢劫罪；(2)小明犯罪了；理由：根据演绎推理，大前提：因为刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为．其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求，小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元，结论：小明犯了抢劫罪；第4页，共4页22.(本小题满分12分)...
