一元二次方程一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．下列一元二次方程中无实数解的方程是A．x2+2x+1=0B．x2+1=0C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=03．已知关于x的一元二次方程2k1x2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠14．已知关于x的一元二次方程a2x－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）．A.a>89B．a≥-98C．a≥-98且a≠0D．a>89且a≠05．根据下表的对应值x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.266．如果a是一元二次方程032mxx的一个根，－a是方程032mxx的一个根，那么a的值为（）A.0B.3C.0或3D.无法确定7．下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是A．②④B．①③C．②③D．③④8．若,ab是方程0201322xx的两根，则23aab（）A．2013B．2012C．2011D．20109．若实数a，b满足21202aabb，则a的取值范围是（）．（A）a≤2（B）a≥4（C）a≤2或a≥4（D）2≤a≤410．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A、438（1+x）2=389B、389（1+x）2=438C、389（1+2x）=438D、438（1+2x）=38911．已知、是关于x的一元二次方程22(23)0xmxm的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值是（）A.3或-1B.3C.1D.–3或112．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是A．9B．－12C．－18D．－15二、填空题13.对于实数a,b,定义运算“*”:错误！未找到引用源。例如:4*2,因为4＞2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.14.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2=.15.若一元二次方程20(0)axbxca有一个根为1，则错误！未找到引用源。_________；若有一个根是错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。之间的关系为________；若有一个根为，则错误！未找到引用源。_________.16．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是.17.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.18.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=.三、解答题19.已知关于错误！未找到引用源。的方程22(1)(1)0mxmxm．（1）错误！未找到引用源。为何值时，此方程是一元一次方程？（2）错误！未找到引用源。为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.选择适当方法解下列方程：（1）0152xx（用配方法）；（2）2232xxx；（3）052222xx；（4）22132yy.21.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？22.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元每张贺年卡应降价多少元?23.关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（...
