天津市和平区 八年级数学上册 因式分解周测(pdf) 新人教版试卷VIP免费

第1页共6页2016-2017学年度第一学期八年级数学因式分解周测姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.已知x2＋mx-15=(x-3)(x＋n)，则m，n的值分别是()A.4，3B.3，4C.5，2D.2，52.下列因式分解正确的是（）A.ax2﹣ay2=a（x2+y2）B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2D.x2+4x+4=(x+2)23.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为（）A.-21B.21C.-10D.104.下列因式分解结果正确的是()A.4-x2＋3x=(2-x)(2＋x)＋3xB.-x2＋3x＋4=-(x＋4)(x－1)C.1-4x＋4x2＝(1-2x)2D.x2y-xy＋x3y=x(xy-y＋x2y)5.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A.y(x2﹣2xy+y2）B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)26.分解因式a－a3的结果是()A.a(1-a2)B.a(a-1)2C.a(a+1)(1-a)D.(a2+a)(1-a)7.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)分解因式等于()A.(a-2)(m2＋m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m＋1)8.计算:222512550-125=（）A.100B.150C.10000D.225009.分解因式2x2-4x+2的最终结果是（）A.2x(x-2)B.2(x2-2x+1)C.2(x-1)2D.(2x-2)210.已知二次三项式x2﹣kx-15能分解成系数为整数的两个一次因式的积,则整数k的取值范围有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于()A.2B.4C.6D.812.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（）A.2020B.2017C.2016D.2015第2页共6页二填空题:13.多项式－9x2y－36xy2＋3xy的公因式是__14.下列变形：①(x+1)(x﹣1)=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=(3a﹣2)2；③3abc3=3cabc2；④3a2﹣6a=3a(a﹣2)中,是因式分解的有（填序号）15.分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=．16.分解因式：(a－b)2－4b2=17.若代数式x2﹣6x+b可化为(x﹣a)2﹣1，则b﹣a的值是．18.已知a＋b=5，ab=3，则a3b＋2a2b2＋ab3=19.分解因式：x2＋3x(x－3)－9=20.将xn+3－xn+1因式分解，结果是21.a+1+a(a+1)+a(a+1)2+......+a(a+1)2014=．22.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是:(x-y)=0，(x+y)=18,(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三计算题:23.分解因式：(1)﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2(2)25m2﹣n2(3)x2﹣5x+4；(4)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)(5)4x2+12xy+9y2(6)6a2b﹣4a3b3﹣2ab第3页共6页(7)x2y﹣6xy2+9y3；(8)4x2﹣y2+4y﹣4．(9)(a2﹣a)2﹣(a﹣1)2．四简答题:24.给出三个多项式：21x2+2x﹣1,21x2+4x+1,21x2﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．25.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．26.已知x﹣y=3，y﹣z=3，x+z=14，求x2﹣z2的值．第4页共6页27.已知a+b=-5,ab=7,求a2b+ab2-2a-2b的值.28.已知a=1437,b=747,则(a+b)2﹣(a﹣b)2的值．29.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．第5页共6页30.将a2+(a+1)2+(a2+a)2分解因式，并用分解结果计算62+72+422．31.下面是某同学对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=(y+4)2（第三步）=(x2－4x+4)2（第四步）回答下列问题：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解．第6页共6页参考答案1、D2、D3、A4、C5、C．6、C7、C8、C9、C10、D11、B12、B13、－3xy__．14、②④（填序号）15、（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．16、(a＋b)(a－3b)__．17、5．18、519、(x－3)(4x＋3)__．20、)1)(1(1xxxn21、2015)1(a22、1.273024或27243023、(1)﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2=﹣2a2(x4+8x2﹣16)=﹣2a2(x2﹣4)2=﹣2a2(x+2)2(x﹣2)2；(2)25m2﹣n2=(5m+n)(5m﹣n)；(3)x2﹣5x+4=(x﹣1)(x﹣4)；(4)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣b2)=(x﹣y)(a+b)(a﹣b)；(5)4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2...