山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业（八）【梳理知识】☆整式的乘法1、单项式与单项式的乘法法则：.2、单项式与多项式的乘法法则：.3、多项式与多项式的乘法：（1）法则.（2）公式=.☆平方差公式与完全平方公式1、平方差公式：.2、完全平方公式（1）=；（2）.☆整式的除法1、单项式除以单项式的运算法则：.2、多项式除以单项式的运算法则：.【典例剖析】例1计算：①②例2.已知的展开式中不含和项，求与的值.例3.计算：①②③④⑤⑥例4.用简便方法计算：①②③例5.计算：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨.例6.用简便方法计算①②例7.①已知，求与及的值.②已知是一个完全平方式，求的值.例8.探索规律:①通过计算可写成可写成可写成可写成……可写成.可写成.……①任意一个个位数为5的自然数可写成（为自然数），从第①题的结果，归纳、猜想：=.③根据上面的归纳、猜想，请计算例9.计算：①②③④⑤例10.一个多项式与单项式的积为，求这个多项式.【同步测试】1填空题（每小题2分，共20分）(1)计算①=.②=.(2)计算①=.②=.(3)计算①=.②=.(4)①.②(5)计算①=.②=.(6)①②(7)观察下列各式：，，，……你能发现什么规律？请你用以上各式的规律填空：=（其中n为正整数）.(8).(9)计算：①=②=.(10)如图所示，图中阴影部分的面积是.2选择题（每小题4分，共24分）(1)设A为一次二项式，B为二次三项式，则A×B是（）(A)二次多项式(B)三次多项式(C)四次多项式(D)五次多项式(2)计算，其所得结果用科学记数法表示为（）(第1（10）题)(A)(B)(C)(D)(3)以下式子①②③④,其中能利用平方差公式计算的是（）(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④(4)若是一个完全平方式，则的值为（）（A）36（B）6（C）12（D）±12(5)已知，则的值是（）(A)28(B)40(C)26(D)25(6)下列计算中，正确的是（）(A)(B)(C)(D)3计算题（每小题5分，共30分）(1)(2)(3)(4)(5)(6)4求值（每小题5分，共10分）(1)已知，求的值.(2)已知，求的值.(3)，其中5解答题（每小题6分，共12分）(1)①比较下面两列算式结果的大小：②观察右边各式，你发现了什么规律？请你用字母表示这种规律的一般结论，并说明理由.……(2)观察下列各算式：①②③④⑤你发现了什么规律？请用你发现的规律填空：.⑥设为整数，请你用字母表示上面各算式呈现的规律，并说明理由.
