安徽省滁州市定远县育才学校高三数学上学期第三次月考试卷 文试卷VIP免费

育才学校2019届高三上学期第三次月考文科数学第I卷选择题60分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数的模为（）A.B.C.D.3.已知函数，则函数的值域为（）A.B.C.D.4.设数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.5.已知椭圆的短轴长为8，点为其两个焦点，点为椭圆上任意一点，的内切圆面积最大值为，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6.函数的部分图象如图所示，若将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）A.B.C.D.7.已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（）A.2B.C.4D.8.在如图的程序框图中，若，则输出的是（）A.B.C.D.9.已知双曲线的两个焦点分别为，，P是双曲线上一点，且满足，则的面积为（）A.B.C.D.10.若，满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知函数（且）过定点，且点在角的终边上，则函数的单调递增区间为（）A.（）B.（）C.（）D.（）12.已知圆，抛物线上两点与，若存在与直线平行的一条直线和与都相切，则的准线程为（）A.B.C.D.第II卷非选择题90分二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(f(x)－log2x)＝3，则方程f(x)－f′(x)＝2的解所在的区间是________．(填序号)①(0,1)；②(1,2)；③(2,3)；④(3,4)．14.已知函数的部分图像如图所示，则__________．15.已知三次函数在上单调递增，则的最小值为_________.16.已知向量，，若，则的取值范围为____.三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知函数．(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有且当求的值．18.（10分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.19.（12分）已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．20.（12分）若数列的前项和满足：.（1）证明：数列为等比数列，并求；（2）若，，求数列的前项和.21.（12分）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．（1）若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．22.（12分）已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）证明：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.参考答案1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.C9.D10.A11.A12.C13.②14.15.2216.17.（1）；（2）-1.【解析】(1)由题意得，］，∴在上单调递减，在上单调递增。∴当时，取得最小值，且。又，∴.∴函数的值域是.(2)由可得函数的周期，∵，，∴.18.(1)(2)【解析】（1）∴∴∴∴∵∴（2）∵∵19.(1)(2)是定值为解析:（Ⅰ）方程为：即为：由题意得整理得：，（舍）∴椭圆：（Ⅱ）设直线：，令得∴∴∴∴∴方程为：令得∴设，则且∴∴即：所以是定值为20.（1）.（2）.解析：（1）∵，当时，得，当时，，故，即，∴，∴是以为首项，2为公比的等比数列，∴.（2），，∴∴∴.21.解：（1）设．由题意，，，，因为是等边三角形，所以，即，解得．故双曲线的渐近线方程为（2）由已知，．设，，直线．由，得．因为与双曲线交于两点，所以，且．由，，得，故，解得，故的斜率为．22.解析：（1）法一：记，则，，①当时，∵，∴，∴在上单减，又，∴，即在上单减，此时，，即,所以a≥1.②当时，考虑时，，∴在上单增，又，∴，即在上单増，,不满足题意.综上所述，.法二：当时，等价于，，记，则，∴在上单减，∴，∴，即在上单减，，故.（2）由（1）知：取，当时，恒成立，即恒成立，即恒成立，即对于恒成立，由此，，，于是，故.