山东省费县梁邱镇2018届九年级数学上学期第一次月考试题题号一二三总分得分202122232425一．认真选一选（14×3分=42分）题号1234567891011121314答案1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．﹣4或33．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x﹣4）2=9B．（x+4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=574．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5.已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k>-1B.k≥-1C.k>-1且k≠0D.k≥-1且k≠06.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2﹣2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x+1）2﹣27.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，可知：x…﹣2﹣1012…y…04664…下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或8D．89.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.某市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=30011.如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是（）A.y=2（x-4）2﹣2B.y=﹣2（x﹣4）2﹣2C.y=﹣2（x﹣4）2+2D.y=﹣2（x+4）2﹣212．某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为()．A.2或-4B.2C.-4D.不能确定13.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为（）．A.2B.4C.6D.814.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（5×3分=15分）15．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值随着x值的增大而．16．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为．17．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为．18.已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是．19．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b=0；④b2﹣4ac＜0．其中正确的结论有个．三、解答题（本大题共有6小题，共63分．）20（4×5分=20分）.用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣5=0（2）x2+10x+9=0．（3）（x﹣3）2=2（x﹣3）（4）3x2+1=2x．21（10分）.在国家的宏观调控下，临沂市某县的商品房成交价由今年7月份的4900元/m2下降到9月份的3600元/m2（1）问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（精确到整数位）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月份该地的商品房成交均价是否会跌破2500元/m2？请通过计算说明理由．22（10分）．已知二次函数y=x2﹣6x+8．（1）将解析式化成顶点式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．23（10分）.商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？24（13分）．已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．（写出详细的解题过程）x?ClassID=3060
