南校区届高三数学仿真模拟试卷 文VIP免费

数学参考答案（文）第1页共4页高2017级仿真考试（一）文科数学参考答案一、1-5BBCDC6-10DBBCC11-12BD二、13．1214．215．1216．6817.....................................2分....................................5分...................................7分.......................................12分18.解：（1）24416262925,1148121311yx149143683215210121niiniiixxyyxx7301171824,7181436^^ab730718^xy......................10分（2）年销售量达到60t时，即60y，25,60730718xx估计年销售量达到60t时，年宣传费约为25万元......................................................12分数学参考答案（文）第2页共4页19.（Ⅰ）取SA的中点F，连接EF，因为E是SB中点，所以∥EFAB，且2ABEF，...........................................................1分又因为∥ABCD，2ABCD，所以∥EFDC，EFDC，....2分即四边形EFDC是平行四边形，所以∥ECFD，...........4分又因为EC平面SAD，FD平面SAD，所以∥CE平面SAD；.................................................5分（Ⅱ）取AD中点G，连接SG，因为SAD是正三角形，所以SGAD，.................................................6分因为平面SAD平面ABCD，且交线为AD，所以SG平面ABCD，..................7分因为ABAD，所以AB平面SAD，所以ABSA，..................................................................................................8分故224SASBAB，23SG，因为E是SB中点，所以点E到平面ABCD的距离等于12SG，...................................9分所以多面体SACE的体积为：SACESABCDSACDEABCVVVV....................................................................10分11113332ABCDACDABCSSGSSGSSG.......................................11分124111234424432222833．................................................................................................12分20.解：（1）,AB到准线的距离之和等于到焦点的距离之和，即为||AB，||AB最小为通径，所以28p，解得4p，所以抛物线方程为28yx...................4分（2）抛物线焦点2,0F，准线方程：2x，由P点纵坐标为2p，得(8,8)P，当直线l与x轴垂直时，直线方程为2x，此时，2,4A，2,4B，直线PA：2833yx，直线PB：28yx，所以，42,3M，2,12N，所以，圆心坐标为162,3，半径203r，焦点到圆心的距离256201693dr，数学参考答案（文）第3页共4页此时，以MN为直径的圆过焦点F.当直线l与x轴不垂直时，设直线:2lxmy，设1122,,AxyBxy，228xmyyx，得28(2)ymy，1216yy，128yym，PA直线为111888(8)(8)88yyxxxy代入准线2x得：11180816888Myyyy同理可得228168Nyyy12121212642244,4,168864MNyyyyMFNFyyyyyy121212121212161281664642248864yyyyyyyyyyyy12121280166446408864yyyyyy，所以2MFN，所以焦点F在以MN为直径的圆上.综上，以MN为直径的圆过焦点F............................................................................12分21.解：（Ⅰ）由题可知()2sincosfxxxx，()cossinfxxxx．设()()gxfx，则()cosgxxx．令()0gx，又)π(0,x，得2πx．当(0,)2πx时，()0gx；当π(,π)2x时，()0gx，所以()gx在π(0,)2内单调递增，在π(,π)2内单调递减．又(0)1g，ππ()22g，(π)1g，因此，当π(0,]2x时，()(0)0gxg，即()0fx，此时()fx在区间π(0,]2上无极值点；当π(,π...