山东省淄博市2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题理（扫描版）数学答案（科学倾向）一、选择题：DBDDBCBCCDBC二、填空题：2-20三、解答题：17.【解析】（1）∵，∴；（2）∵，∴．18.（Ⅰ）当时，，得1分且，．3分所以，曲线在点处的切线方程是，5分整理得．6分（Ⅱ）解：，．令，解得或．8分若，当变化时，的正负如下表：减极小值增极大值减因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且．12分19.【解析】证明：证法一（综合法）：因为a＞0，b＞0，所以，所以.证法二（分析法）：要证，只需证，即证，因为a＞0，b＞0，a－b与同号，所以成立，所以成立．20.【解析】设小正方形的边长为xcm，则盒子底面长为（82x）cm，宽为（52x）cm,32(82)(52)42640Vxxxxxx,()x5024分210125240,0,1().3VxxVxx令得或舍去(1)18VV极大值，在定义域内仅有一个极大值，10分即小正方形边长为1cm时，盒子容积最大为cm31812分21．试题解析：（ⅰ）当时，左边=，右边=，左边右边，即不等式成立；（ⅱ）假设时，不等式成立，即则当时，问题可通过证明来实现要证：只需证：,只需证：只需证：,只需证：∵,∴即当是不等式也成立.综上：由（ⅰ）（ⅱ）可得，对于一切的不等式恒成立.22.（1）解：求导函数，可得f′（x）=∵函数f（x）无极值，∴方程x2-ax+1=0在（0，+∞）上无根或有唯一根，∴方程在（0，+∞）上无根或有唯一根，又∴a≤2；(Ⅱ)当a=2时,,的定义域是(0,+,令,,,递增,又时,,,递减,当时,,,递增,;(Ⅲ)证明:由(Ⅱ)得,时,,令,则,
