2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考试卷数学（文）第Ⅰ卷（客观题）A.单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若命题p:x=2且y=3,则p为()A.x≠2且y≠3B.x≠2或y≠3C.x=2或y≠3D.x≠2或y=32.“x≠y”是“sinx≠siny”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有()A.l与平面α内的两条直线垂直；B.l与平面α内的无数条直线垂直；C.l与平面α内的任意一条直线垂直；D.l与平面α内的某一条直线垂直4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()ABCD5.椭圆的长轴长为6，则椭圆的焦点为（）A.(0,2)B.(2,0)C.(,0)D.(0,)6.椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（）A.B.C.D.7.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.8.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值（）A.4B.2C.1D.15.若p是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列说法正确的是（）A.过点p有且仅有一条直线与l、m都异面B.过点p有且仅有一条直线与l、m都平行C.过点p有且仅有一条直线与l、m都相交D.过点p有且仅有一条直线与l、m都垂直第Ⅱ卷（主观题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11.如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是二、曲线在点（1,3）处的切线的倾斜角为三、若直线与直线平行，则a的值四、若双曲线的渐近线方程为，则b的值五、设抛物线的焦点为F，点A（0,2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到抛物线准线的距离为2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考答题卷数学（文）一．单选题（30分）题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在在答题卡相应的位置。）11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共5小题，共50分）（1）（8分）已知c>0，设命题p:函数为减函数，命题q：当时，函数恒成立。如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围.17、（10分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，AP=AB,BP=BC=2，E、F分别是PB、PC的中点.（1）证明：EF//平面PAD；A.求三棱锥E-ABC的体积V.18、（12分）在与时有极值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求在[-1,2]上的最值.19.（10分）已知双曲线与点P（1,2），过P点作直线L与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点.（1）求直线AB的方程；（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦.20.（10分）已知圆C经过A（2,3），B（0，3）两点，且与直线x+y-5=0相切（1）求圆C的标准方程（2）在直线x+y+1=0上任取一点P，过P点作圆C的切线，切点为Q，当|PQ|最小时，求切线PQ的斜率.
