四川省泸县第四中学2020届高三数学下学期第二次月考试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，集合，则A．B．C．D．2．已知命题，则p命题的否定为A．B．C．D．3．若复数在复平面内对应的点在直线上，则A．2B．C．1D．4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．在等差数列中，，则数列的前5项之和的值为A．108B．90C．72D．246．已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A．B．C．D．7．若，则A．B．C．D．8．设随机变量服从正态分布，若，则的值为A．B．C．3D．59．已知实数满足，则“成立”是“成立”的A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．非充分非必要条件10．双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，的面积为，则等于A．2B．3C．4D．511．已知函数是奇函数，则函数的值域为A．B．C．D．12．若对，，且，都有，则m的最小值是注：为自然对数的底数，即A．B．eC．1D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则__________．14．若，满足约束条件，则的最小值为__________．15．在的二项式中，有且只有第五项的二项式系数最大，则_________．16．如图，直三棱柱中，，，，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.（Ⅰ）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数；（II）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；非游戏迷游戏迷合计男女合计②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.附：（其中为样本容量）.0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63518．（12分）在中，设内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角的大小；（II）求的取值范围.19．（12分）如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且（Ⅰ）证明：平面平面；（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．20．（12分）已知，．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ当时，恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）已知圆，点，是圆上一动点，点在线段上，点在半径上，且满足.（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（II）设过点的直线与轨迹交于点（不在轴上），垂直于的直线交于点，与轴交于点，若，求点横坐标的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（II）已知点，直线与曲线相交于两点，若，求的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.（Ⅰ）求证：；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围.2020年春四川省泸县第四中学高三第二学月考试理科数学参考答案1．C2．C3．B4．B5．B6．A7．A8．B9．A10．C11．A12．C13．14．315．16．17．解：（1）日均玩游戏时间在分钟的频率为，所以，所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数为.（2）“游戏迷”的频率...
