对数例题解析一
本周教学内容：对数二
本周重、难点：1
重点：对数的定义、对数的运算性质
难点：对数的概念
【典型例题】[例1]把下列指数式写成对数式
（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）[例2]求下列各式中的（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）由得∴（2）由得∴（3）由得即∴（4）未知数的取值范围是∴∴∴（5）2令则∴或若，则，∴若，则，∴（舍去）[例3]计算（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式[例4]已知：，，，求的值
解：法一：，，∴法二：，，∴∴∴[例5]已知正数、、满足，求证：证：设∴，，∴，，∴∴得证[例6]若的三边为、、满足（），试判断的形状
解：两边同乘以得：∵∴∴∴∴是以为斜边的[例7]已知，求的值
解：由已知，得∴∴或经检验（不合题意）∴∴一
下列指数式与对数式互化不正确的是（）A
若，则的取值范围是（）A
已知，，则等于（）A
对数式的值是4
若，则等于三
已知：求值：3
设正数、、满足，求证：[参考答案]一
令，则∴同理：，∴3
证：∵，，，∴左边=右边∴原式成立
