对数例题解析一.本周教学内容：对数二.本周重、难点：1.重点：对数的定义、对数的运算性质。2.难点：对数的概念。【典型例题】[例1]把下列指数式写成对数式。（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）[例2]求下列各式中的（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）由得∴（2）由得∴（3）由得即∴（4）未知数的取值范围是∴∴∴（5）2令则∴或若，则，∴若，则，∴（舍去）[例3]计算（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式[例4]已知：，，，求的值。解：法一：，，∴法二：，，∴∴∴[例5]已知正数、、满足，求证：证：设∴，，∴，，∴∴得证[例6]若的三边为、、满足（），试判断的形状。解：两边同乘以得：∵∴∴∴∴是以为斜边的[例7]已知，求的值。解：由已知，得∴∴或经检验（不合题意）∴∴一.选择题：1.下列指数式与对数式互化不正确的是（）A.与B.与C.与D.与2.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.且3.等于（）A.B.C.D.4.已知，，则等于（）A.B.C.D.二.填空题：1.若，则2.3.对数式的值是4.若，则等于三.解答题：1.求值：2.已知：求值：3.设正数、、满足，求证：[参考答案]一.1.C2.D3.B4.C二.1.2.43.4.三.1.原式2.令，则∴同理：，∴3.证：∵，，，∴左边=右边∴原式成立
