九年级数学几何专题复 习(一)——几何计算人教四年制版试卷VIP专享VIP免费

九年级数学几何专题复习（一）——几何计算人教四年制版【同步教育信息】一.本周教学内容：几何专题复习（一）——几何计算二.重点、难点：1.方程意识在几何计算题中的体现2.建立合适的等量关系列方程【典型例题】[例1]在ABC中，90C，AD为角平分线，交BC于D点，AB=5cm，AC=3cm，求BD的长。ACDBH12解法一：作DH⊥AB于H点，设BD=x，则xCD4易证AHDACD，AH=AC=3，DH=CD=x4由BHD∽BCA得：BABDACDH，即534xx，)(5.2cmx解法二：在BHDRt中，由勾股定理得：222BDDHBH即222)4()35(xx，)(5.2cmx解法三：由ACBDDHABSABD2121得：321)4(521xx，)(5.2cmx[例2]正方形ABCD中，N为DC的中点，M为AD上一点，且MBCNMB，求ABMtan的值。ABCDNEM解：设正方形边长为1，AM=x，DM=x1延长MN、BC交于E点，则EM=EB，易证DNMCNE，故CE=MD=x121DN，222121xBEMEMN在MDNRt中，由勾股定理得：222)22()1()21(xx解得11x（舍）312x∴31tanABM[例3]已知⊙O与正ABC的边AC切于A点，与BC交于E点，与AB延长线交于D点，且BE=6，CE=4，求BD长。AB.OCEDF解：延长EB交⊙O于F，设BD=x，BF=y，则由切割线定理和相交弦定理得：yxy610)10(4102∴159yx∴BD长为9[例4]扇形AOB中弦AB=18，半径为6的⊙C与OA、OB、AB分别切于D、E、F，求AB的长。.ABODFEMC解：易知O、C、F共线，连OF、CE，则OM⊥AB，设OA=x由OEC∽OMB知，BOCOBMCE，故xx696∴18x∴60AOB∴AB长为618261[例5]已知ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求A的大小。ABCDE解：设xA，则xEBD21，xC23在ABC中，1802323xxx，45x[例6]ABC中，AC⊥BC，D、E在AB上，AD=AC，BC=BE，求ECD大小。ABCDE解：设xCED，yCDE，则由ECDECBACD90得：90yxECD又∵)(180yxECD∴135yx∴45ECD[例7]如图，MN是半圆的直径，K在其延长线上，KP交半圆于P、Q，20K，40PMQ，求MQP的度数。KNQPMO.解：设xMQP，则20QMN，由NQPM内接于⊙O可知180)2040()90(xx解得35x【模拟试题】一.选择题：1.已知AB是⊙O的直径，C是圆周上异于A、B的任一点，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD长为（）A.62B.22C.24D.62.如图，AB切⊙O于B，AO交⊙O于C，若AB=4，AC=2，则⊙O半径为（）A.2B.3C.4D.5.OCAB3.ABC中，AB=13，BC=14，CA=15，则BC上的高AH=（）A.12B.11C.10D.9ABCH二.填空题：4.圆外切直角梯形ABCD中，AB∥CD，90A，E、F、G、H为各边上的切点，若CD=4，AB=8，则内切圆半径为。5.等腰梯形ABCD外切于⊙O，AB∥DC，若AB=3cm，DC=7cm，则梯形ABCD面积为。.ABEDCKLFO6.如图，⊙O的弦AB=BC=CD，且CD与BA延长线交于E，若40E，则ACD大小为。ABCDE7.如图，AB=BC=CD=AF=FE=EA=AD，则D大小为。ABCDFE8.如图，BCDA，CD⊥AC，若BC=15，BD=5，则CD的长为。【试题答案】一.1.B2.B3.A二.4.385.cm2156.157.808.104