四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.设，，则等于（)A.B.C.D.2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）A．4B．8C．9D．163.已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A．f：x→y=xB．f：x→y=xC．f：x→y=xD．f：x→y=x4.下列各组函数表示同一函数的是（)A.B.C.D.5.已知则等于(）A.π＋1B．0C．2D.6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．1yxB.||yxxC.1yxD.7.函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（）A．B．C．D.8.已知2145fxxx，则1fx（）A.B.C．D．9.函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．10.若函数的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是()A．（0，4]B．C．D．11.定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212(,0]()xxxx、，有2121()()0fxfxxx，且(2)0f，则不等式2()()05fxfxx的解集是（）A．(－∞,－2)∪(0,2)B.(－∞,－2)∪(2,+∞)C.(－2,0)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)12.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13．计算，所得结果为14.若指数函数的图象经过点，则的值为____15.已知函数若有最小值，则的最大值为____16.已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是___三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合，集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18.（12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝1＋.(1)求f(2)的值；(2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调性．(3)求的解析式19．（12分）已知函数.⑴证明：是偶函数；⑵在给出的直角坐标系中画出的图象；⑶求函数的值域.20．（12分）已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式．（2）在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．21.（12分）家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：（1）分别写出两类产品的收益（万元）与投资额（万元）的函数关系；（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？22.（12分）已知函数定义域为[－1,1]，若对于任意的，都有，且时，有.（1）求f(0)的值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在区间[－1,1]上的单调性，并证明；（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.眉山一中2021届第一期10月月考数学参考答案一、选择题（共60分，每小题5分)1----5DBDCA6----10BCABC11-----12AC二、填空题（共20分，每小题5分）13.14.15.216.三、解答题（共70分）17(1）由，而B=[5,7],·········4分(2)①当时，m+1>2m-1得：m<2········6分②当时，········9分综上所述;m的取值范围为········10分18.（1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)＝-f(－2)＝······3分(2)在(－∞，0）上任取x1，x2，且x10，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．由定义可知，函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上单调递减．···········8分(3)当x>0时，－x<0，由函数f(x)为奇函数知f(x)＝-f(－x)，··········12分19.(1)f(x)的定义域，对于任意的都有所以是偶函数……………4分(2)图象如右图……………8分(3)根据函数图象可知，函数的值域为……………12分20.（）由已知是二次函数，且，得的对称轴为，又的最小值为，故设，又，∴，解得，∴．········6分（2）由于在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，所以在[－1,1]上恒成立，即在上恒成立．令，则在区间[－1,1]上单调递减，∴在区间[－1,1]上的最小值为，∴，即实数的取值范围是············12分21.（1）设，，∴，·········6分（2）设投资债券产品x万...
