2005-2006学年度安徽省铜陵三中高三数学模拟考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．满足条件1，2=的所有集合的个数是txjyA．1B．2C．3D．42．如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于txjyA．0B．1C．2D．33．若条件，条件，则是的txjyA．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知函数的反函数，则方程的解集是txjyA．{1}B．｛２｝Ｃ．｛3｝Ｄ．｛４｝5．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是A.2B.4C.D.6．在等差数列中，则前n项和的最小值为txjyA．B．C．D．7．已知，，与的夹角为，如果，，则等于txjyA．B．C．D．8．已知则在同一坐标系内的图象大致是txjy9．2002年在北京召开了国际数学家大会,会标如图示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形面积是1,小正方形面积是,则的值是A.1B.C.D.10．如图，目标函数仅在封闭区域内（包括边界）的点处取得最大值，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）11．不等式解集为(1,+∞),则不等式的解集为___________.12．，则的值是。13．某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设,其中甲同学必须被选派的概率是____________.14．定义运算例如，,则函数f(x)=的值域为。三、解答题：（本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.若，,且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。16．已知、、三点的坐标分别为、、，，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。17.甲、乙、丙、丁四人独立回答同一道数学问题，其中任何一人答对与否，对其它人答题结xOABCy11果无影响。已知甲答对的概率为，乙、丙、丁答对的概率均为21，设有人答对此题，请写出随机变量的概率分布及期望。18．已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且。（1）求、的通项公式；（2）设的前项和为，试比较与的大小。19．已知函数=，在处取得极值2。（1）求函数的解析式；（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。20．对于定义域为D的函数，若同时满足：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围。[参考答案]一、选择题：（本题每小题5分，共50分）12345678910DABACCBBCD二、填空题：（本题每小题4分，共16分）11．12．13．14．三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）解：．，（………………2分）(1)当时,不符合题意.（…………………5分）(2当时,得（……………………9分）(3)当时,不符合题意。（…………………12分）综上所得（…………………14）16．（本小题满分14分）解：（1），（………………………3分）由得又（………6分）（2）由，得（………………………10分）又=所以，=。（………………………14分）17．（本小题满分14分）解：，，，，。随机变量的概率分布为01234P247（……………………10分）。（………………………14分）18．（本小题满分14分）解：（1）由+=12，=27，且>0,所以=3，=9，从而，（………………………4分）在已知中，令n=1，得当时，，，两式相减得，，，。（………………………8分）（2）当n=1时，，当n=2时，，当n=3时，，当n=4时，，猜想：时，（………………………10分）以下用数学归纳法证明：（i）n=4时，已证，（ii）设n=k（时，，即，则n=k+1时，，时，成立。由（i）、（ii）知时，综上所述，当n=1，2，3时，，当时，。（……………14分）解法二：当n=1，2，3时，同解法一；（………………………10分）当时，=，综上所述，当n=1，2，3时，，当时，。（………………14分）19．（本小题满分14分）解：（1）已知函数=，（………………2分）又函数在处取得极值2，，即（………………………5分）（2）由（3）x（-1...
