安徽省皖南八校2014届高三数学第二次模拟考试文（扫描版）新2014届皖南八校第二次联考文科数学标准答案一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题11．12.13.14.15.①③④⑤三、解答题16.解：------------------------------------------------------------2分⑴由解得∴函数的单调增区间为---------------------5分同理可得函数的单调减区间为----------6分⑵由，且,,得------------------------------------8分由余弦定理知：又解得：，----------------------------------------------10分当时，当时，------------------------------12分17.解：⑴平均数：-----------------------------------3分方差：---------------------------------6分⑵利用列举法可求得2家单位都是优秀的概率：----------------------12分18.⑴证明：作垂直交于点，连接易证∴又∴又∴----------------------------------------------------------------------6分⑵解：-----------------------------------------------12分19.解：⑴由题意得，且------------------------------------------3分∴-------------------------------------------------6分⑵由⑴知--------------------------------------------------8分∴-----------------------------------------------------------------10分若对一切成立则，∴故的最小值为.-------------------------------------------------------------------13分20.解：---------------------------------------------3分⑴由题意得解得----------------------------------------------------------------------------------6分⑵令，得------------------------------------------------8分①当时，的增区间为，减区间为；------10分②当时，在内单调递增；----------------------------------11分③当时，的增区间为，减区间为---------13分21.解：⑴设直线的方程为，代入得-----------------------------------------------------------------3分则，得∴抛物线的方程为.---------------------------------------------------------5分注：利用特殊情形求解酌情给分⑵设由⑴可知，；-------------------------------------------------7分又直线的斜率直线的斜率-------------------------------------------10分∴-------------------------13分
