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九年级数学下册 272 相似三角形 2721(相似三角形的判定(3))自助餐同步测试(新版)新人教版试卷VIP免费

九年级数学下册 272 相似三角形 2721(相似三角形的判定(3))自助餐同步测试(新版)新人教版试卷_第1页
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《相似三角形的判定(3)》自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.下列各组条件中,能推得△ABC与△GMN相似的是()A.∠A=∠M且∠G=∠NB.∠A=∠B且∠G=∠NC.∠A=∠M且D.∠A=∠M且2.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=8,AC=12.下列图中阴影三角形与原三角形不相似的是()3.如图,在△ABC中,AE交BC于点D,∠EBC=∠EAC,AD∶DE=3∶5,AE=8,BD=4,则DC的长等于()A.B.C.D.4.如图,,∠BAC=∠FGA=90°,AB=AC,下列不正确的是()A.△DAE∽△DCAB.△EAD∽△EBAC.△BAE∽△CDAD.△BAD∽△CAE5.如图,点E、F分别在矩形ABCD的边BC、DC上,且DE⊥AF于M,∠BAE=∠EAF,BE=3,AE=2,则MF的长是()A.B.C.1D.6.如图,E为矩形ABCD的边DC中点,AD=AB,BP=2CP,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②;③;④.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.③④二、填空题(共3题,共25分)1.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,BC=24,CD=18,则AD=.2.如图,四边形ABCD是矩形,点E在边CD上,AD=4,AB=10,要使△ADE与△BCE相似,则DE的长为=.3.如图,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,延长BC到E,EF⊥AD于点F,FG=FD,连接EG交AC于点H.若AB:AC=5:4,点H是AC的中点,则AG:FD的值为.三、解答题(共3题,共24分)1.已知:如图,在△ABC中,CM⊥AB于M,BN⊥AC于N.求证:△AMN∽△ACB.2.如图,在直角△ABC中,斜边AB=100,AC=80,点M从A点出发沿AB边以每秒10个单位的速度向点B运动,同时点N从C点出发沿CA边以每秒8个单位的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<10),连接MN.(1)若△AMN与△ABC相似,求t的值;(2)连接BN,CM,若BN⊥CM,求t的值;(3)试证明:MN的中点在△ABC的一条中位线上.3.如图,在△ABC中,AM垂直平分BC,AM=16,BC=20.点G从点B出发沿线段BC以每秒6个单位长度的速度向点C运动,与此同时,平行于BC的直线m从底边BC出发,以每秒4个单位长度的速度沿MA方向平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点G到达点C时,点G与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)当t=2时,连接ME、MF,求证:四边形AEMF为菱形;(2)在整个运动过程中,所形成的△GEF的面积存在最大值,当△GEF的面积最大时,求线段BG的长;(3)是否存在某一时刻t,使△GEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

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