2011年河南中招考试猜题试卷数学(六)注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.的倒数是（）A.-3B.C.3D.2.以下关于的说法，正确的是（）A.是有理数B.5＜＜6C.D.以上说法都不对3.某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）2，0，1，1，3，2，1，1，0，1.那么，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数的（）A.平均数是1.5B.中位数是1C.众数是3D.方差是1.654.抛物线与轴的两个不同交点是点O和点A，顶点B在直线上，则关于△OAB的判断正确的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为延长线上一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．（第6题）C．D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分27分）7.-27的立方根与9的算术平方根的和等于.8.若分式的值为零，则的值等于．9.如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10,BC=6，M是A′B′的中点，则AM=.10.某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是______________．11.若两个无理数的和是2，请写出这两个无理数．（写出满足条件的一组数即可）12.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是45°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台.13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．14．如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形内（包括边界）分别取点P、R，与已有格点Q（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则△PQR的最大面积是．15.如图，是一个钢架，且=15°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____________根.ABCD（第13题）C’PQR（第14题）（第9题）(第12题)（第15题）三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）计算17.（9分）如图，已知△ABC中，AB=AC,∠A＜90º,CD、BE分别为△ABC的中线，AF⊥CD,AG⊥BE,分别交CD、BE的延长线于F、G两点，试问:（1）AF与AG相等吗？为什么？（2）当∠A=90º时，其余条件不变，猜想AFAG（用＞，＝，＜填空）.（3）当∠A＞90º时，其余条件不变，猜想AFAG（用＞，＝，＜填空）.（4）通过本题，你可以得到怎样的结论？请用文字叙述.18.（9分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离？19.（9分）某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，特地举行了一次“健康饮水，保护水源”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计．频率分布表请根据上述内容解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（3）若成绩在80分以上（不含80分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？20.（9分）...
