山东省烟台市高二数学下学期期末考试试卷答案 山东省烟台市高二数学下学期期末考试试卷(PDF) 山东省烟台市高二数学下学期期末考试试卷(PDF)VIP免费

高二数学答案（第1页，共5页）2019-2020学年度第二学期期末学业水平诊断高二数学参考答案一、单项选择题CBDACABD二、多选题9.BC10.ABD11.AD12.ACD三、填空题13.2a14.{2,1,0}−−15.216.(2,1)−，2−或01注：16题第一空写作：(2,0](0,1)−，也给分.四、解答题17.解：（1）若1m=，由(2)0xx−，解得02x，所以[0,2]A=.…………………………………………2分当03x时，18y，所以(1,8)B=.………………………………………4分所以[0,8)AB=.……………………………………………5分（2）由(1)(1)0xmmx−++−，可得11mxm−+，所以集合[1,1]Amm=−+，……………………………………………………7分由（1）知(1,8)B=，因为q是p的必要不充分条件，则AB.…………………………………………8分所以1118mm−+，解得27m.…………………………………………………10分18.解：（1）2()341fxxx=++，令2()3410fxxx=++=，解得13x=−或1x=−，……………………………3分则有：x(,1)−−1−1(1,)3−−13−1(,)3−+()fx+0−0+()fx单增极大值单减极小值单增……………………………5分高二数学答案（第2页，共5页）所以，当1x=−时，()fx取得极大值a，当13x=−时，()fx取得极小值427a−.……………………………8分（2）要使函数()fx有3个零点，只需04027aa−，……………………………………10分解得4027a.………………………………………12分19．解：（1）当0x，0x−，又因为()fx是奇函数，所以()()(e1)e1xxfxfxxx−−=−−=−−−=−++，……………………………3分所以e1,0()1e,0xxxxfxxx−+−=+−.………………………………………………4分（2）当0x时，()1e0xfx=+，所以()fx在[0,)+上是增函数.又()fx是为R的奇函数，所以()fx在(,)−+上是增函数.……………………5分于是22(+)(22+3)0fttkftkt++−+等价于22(+)(223)fttkftkt+−−，即22+223ttktkt+−−.………………………………………………6分于是原问题可化为，存在[1,1]k−，使得2()(12)30gktktt=+−++有解.………………………………………………………7分只需(1)0g或(1)0g−，………………………………………………9分由2(1)340gtt=−++得4t或1t−，………………………………10分由2(1)20gtt−=−+得1t或2t−，………………………………11分故1t−或1t.………………………………12分20.（1）由题意，1()e0xafxx−=−在()0,+上恒成立.………………………2分即1exax−在()0,+上恒成立.令1()exgxx−=，则1()(1)e0xgxx−=+，所以1()exgxx−=在()0,+上单调递增.…………………………………………4分高二数学答案（第3页，共5页）于是()(0)0gxg=，所以0a.…………………………………………6分（2）当0a时，11e()exxaxafxxx−−−=−=，由（1）知，函数1()exgxx−=在(0,)+单增，且()(0,)gx+.因此，存在唯一的00x满足010exxa−=，…………………………………8分且当00xx时，1e0xxa−−，即()0fx；当0xx时，1e0xxa−−，即()0fx.因此0()fx为()fx在(0,)+上的极小值，也是最小值.…………10分下证：0()lnfxaaa−.因为010exxa−=，所以010exax−=，001lnlnxax−=−，于是0100()elnxfxax−=−0000(ln1)lnaaaaxaxaaaxx=−−+=+−−…………………11分002lnlnaaxaaaaaax−−=−，不等式得证.………………………12分21.（1）设()tykxx=+，………………………………………………………1分当2x=时，4yt=+，可得2k=，…………………………………………2分所以22tyxx=+，因为x不低于上一年利润的25%且不高于上一年利润的75%；所以定义域为[2,6]x，…………………………………………………3分所以y关于x的函数表达式为22tyxx=+，[2,6]x.………………………4分（2）令2()2tyfxxx==+，[2,6]x，[1,16]t.则22222()2txtyxx−=−=.高二数学答案（第4页，共5页）当14t时，0y恒成立，22tyxx=+在[2,6]上单调递增，此时，max(6)123tyf==+.…………………………………...