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第一节集合与简易逻辑一.选择题1命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx2.已知NMyxRxNxyRyM则}.2|{},|{222（）A．)}1,1(),1,1{(B．{1}C．[0，1]D．]2,0[3.设集合23Sxx，8Txaxa，STR，则a的取值范围是（）A．31aB．31a≤≤C．3a≤或1a≥D．3a或1a4.满足1234Maaaa，，，，且12312Maaaaa，，，的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．45.0a是方程2210axx至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.给出命题：若函数()yfx是幂函数，则函数()yfx的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．07.若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为A．9B．6C．4D．28.下列各小题中，p是q的充分必要条件的是①3:62:2mmxxyqmmp；，或有两个不同的零点②xfyqxfxfp:1:；是偶函数③tantan:coscos:qp；④ACBCqABApUU::；A.①②B.②③C.③④D.①④二.填空题9.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则)()(CCBAU=.10．已知条件p:1≤x≤4，条件q：|x－2|>1，则p是q的___________________条件11.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为_____________12．非空集合G关于运算满足，①对任意a、bG，都有a+bG；②存在Ge，使对一切Ge都有ae=ea=a，则称G关于运算的融洽集，现有下列集合和运算：（1）G={非负整数}，整数的加法（2）G={偶数}，整数的中法（3）G={平面向量}，平面向量的加法（4）G={二次三项式}，多项式加法其中为融洽集的为（写出所有符合题意的序号）三.解答题13．（本小题满分12分）已知函数21)(xxxf的定义域是集合A，函数])12(lg[)(22aaxaxxg的定义域是集合B.（1）求集合A、B；（2）若.,的取值范围求实数aBBA14．（本小题满分12分）设p：不等式1|2|mxx的解集为R；q：函数6)34()(23xmmxxxf在R上有极值.求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围.答案:1-8CDABBCCD9.5,210.必要不充分11.1812.（1），（3）13．解：（1）1|{xxA或}2x……………………2分axxB|{或}1ax……………………6分（2）由BBA得,BA……………………………………8分因此211aa…………………………10分11a∴实数a的取值范围是1,1……………………12分14．解：由mmxxmxmmxmxmxx2|2|,)2(2)2(22|2|知，由题意，.21,12,1|2|mmmxx即恒成立…………………………4分又由函数6)34()(23xmmxxxf在R上有极值，知03423)(2mmxxxf有解，即△≥0.由△=0，得m=－1或m=4.此时函数没有极值.由△＞0，得m＜－1或m＞4.要使“p且q”为真命题，则……………………8分4,4121mmmm解得或，m的取值范围为).,4(…………………………12分