四边形东城21．如图，在菱形ABCD中，，点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF.（1）求证：BE=DF；（2）连接AC，若EB=EC，求证：.西城21.如图，在Rt△ABC中，90ACB，CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE．（1）求证：四边形CDBE为矩形；（2）若AC=2，1tan2ACD，求DE的长．海淀21．如图，在四边形ABCD中，ABCD，BD交AC于G，E是BD的中点，连接AE并延长，交CD于点F，F恰好是CD的中点.（1）求BGGD的值；（2）若CEEB，求证：四边形ABCF是矩形.朝阳22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．EGFABCD丰台21．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．石景山21．如图，在四边形中，，，是边的垂直平分线，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．FDECBACDEBA昌平21.如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．房山21.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．DECBA（第21题）ADCBEEFDCAB平谷22．如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若AD=4，CD=2，求AC的长．CBAED怀柔20.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，EC，将△FAE绕点F旋转180°得到△FDM．(1)补全图形并证明：EF⊥AC；(2)若∠B=60°，求△EMC的面积．ABCDE顺义22．如图，四边形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）连接EC，若∠A=，DC=，求EC的长．
