安徽省合肥七中2009届高三第五次月考数学试题（理科）命题人：费忠萍第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A、B均为数集，且，则集合AB中元素的个数至多为（）A．5个B．4个C．3个D．2个2.若奇函数等于（）A．0B．1C．D．3.若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为()A.1B.3C.1或3D.-14.在边长为1的等边中，设()A．B．0C．D．35.已知相异直线a，b和不重合平面，则a∥b的一个充分条件是()A．a∥,b∥B．a∥，b∥，∥C．a⊥，b⊥，∥D．⊥，a⊥，b∥6.按如右图所示的程序框图运算,若输入，则输出()A.2B.3C.4D.57.P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（）（A）（B）（C）（D）开始0k108xx1kk结束输入x是否输出x,k2008x8.在等差数列{an}中，其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为()A.44B.-44C.66D.-669.设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为,则点P的横坐标的取值范围为()A．B．C．D．10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为()A.0B.2C.1D.411.已知集合M是满足下列条件的函数的全体；①当时，函数值为非负实数；②对于任意的s、，，都有在四个函数，，，中，属于集合M的函数有()个A.1B.2C.3D.412.设，二次函数的图像为下列之一，则的值为（）yxoA321BA．1B．－1C．D．合肥七中2009届高三第五次月考试题答题卷数学（理科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、已知向量；14、两两相互外切的三个球的半径分别是2，2，1，若它们与一个二面角的两个半平面都相切，则此二面角的正切值为；15、若对一切都成立，那么的取值范围是；16、对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；③若对，有的周期为2；④函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)已知,设.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,求函数的最大值及最小值.18．(本小题满分12分)如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.NMFEDCBA直观图俯视图正视图侧视图22222219．(本小题满分12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。20．(本小题满分12分)在数列中，，．(1)设．证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和．21．(本小题满分12分)已知函数在处取得极值2.（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。22．(本小题满分14分)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（1）如果点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围。合肥七中2009届高三第五次月考试题数学（理科）-参考答案一、选择题ADBACBADACBB二、填空题13..14.15..16.①②③④HNMFEDCBA三、解答题17.(1)======.∴的最小正周期．(2) ,∴.∴当,即=时,有最大值;当,即=时,有最小值-1．18.（1）连结，则是的中点，在△中，，且平面，平面，∴∥平面（2）因为平面，平面,,又⊥，所以，⊥平面，∴四边形是矩形,且侧面⊥平面取的中点,,且平面.所以，多面体的体积19．解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：甲答对试题数的数学期望：（Ⅱ）...
