圆复习题圆复习题一、一、选择题选择题（共（共1010小题；共小题；共5050分）分）1.一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A．B．C．D．2.两圆的半径分别为和，圆心距为，则这两圆的位置关系为A．外离B．外切C．相交D．内切3.如图，中，，，，，分别是，的中点，则以为直径的圆与的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法确定4.如图，在中，，则等于A．B．C．D．5.圆内接正六边形的周长为，则该圆的内接正三角形的周长为A．B．C．D．6.半径为的圆内接正三角形的面积是A．B．C．D．7.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水的最大深度为，则该输水管的半径为A．B．C．D．8.如图，是圆的直径，它把圆分成上下两个半圆，自上半圆上一点作弦，的平分线交圆于点，当在上半圆（不包括、两点）上移动时，点A．到的距离保持不变B．位置不变C．随点的移动而移动D．等分二、二、填空题填空题（共（共1010小题；共小题；共5050分）分）9.在中，是弧的中点，是弧上的任一点（与点、不重合），则A．B．C．D．与的大小关系不确定10.已知：如图，中，，为定长，以为直径的分别交，于点，连接，．下列结论：①；②点到的距离不变；③；④为外接圆的切线．其中正确的结论是A．①②B．③④C．①②③D．①②④11.确定一个圆．12.如图，是的弦，正方形的顶点，在上，且点是的中点．若正方形的边长为，则的长为．13.在半径为的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度．14.如图，在中，半径垂直弦于点．若，则的大小为度．15.已知的周长等于，则它的内接正六边形的边长为．16.已知与的圆心距为，两圆的半径分别是方程的两个根，则与的位置关系是．三、三、解答题解答题（共（共88小题；共小题；共104104分）分）17.如图，是的直径，分别以，为直径作半圆．若，则阴影部分的面积是．18.如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，则的度数为19.如图，点，，分别在正三角形的三边上，且也是正三角形，若的边长为，的边长为，则的内切圆半径为．20.如图，是的直径，，交于点，交于点，，给出下列五个结论：①；②；③；④劣弧是劣孤的倍；⑤．其中正确结论的序号是．21.相交两圆的公共弦的长为，两圆的半径分别为，，求这两个圆的圆心距．22.已知：如图，正八边形内接于半径为的．I.求的长；II.求四边形的面积；III.求此正八边形的面积．23.如图所示，四边形是平行四边形．以为圆心，为半径的圆交于点，延长交于点，连接，．若是的切线，解答下列问题：I.求证：是的切线；II.若，，求平行四边形的面积．24.已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点．求证：点是过，，三点的圆的圆心．25.如图所示，在中，，以为直径作交于点．点为上一点，连接并延长与的延长线交于点，连接，．若，，解答下列问题．I.求证：直线是的切线；II.若，则．26.如图，在中，，外心到的距离为，求的外接圆半径．27.如图，、为两弦，且、分别为、的中点，求证：．28.如图是一纸杯，它的母线和延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形．经测量，纸杯上开口圆的直径是，下底面直径为，母线长为．求扇形的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）．12345678910111213141516171819202122参考答案参考答案一、选择题一、选择题BBABADCBCA二、填空题二、填空题不在同一直线上的三个点．相离①②④三、解答题三、解答题如图，，，，公共弦长为，，．，．当公共弦在两个圆心之间时，圆心距；当公共弦在圆心的同侧时，圆心距．1.正八边形，，．的半径为．2.在四边形中，．．3.由（2）可得四边形的面积为．正八边形的面积．四边形四边形232425261.如图所示，连接，则．．，，，．，（）．是的切线，，为的切线．2.在平行四边形中，．，，．点在的平分线上，．，．．．于点，．．．．．过，，三点确定一圆，又是，，所在的圆的直径．点是，，所在的圆的圆心．1.为的直径，．，，，．，．，，，即，直线是的切线．2.如图所示，连接，，过点作，垂足为，则．，，．在中，．的外接圆半径为．平行四边形2728连接，．，分别为，的中点...
