2018-2019学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学试题参考答案一、选择题1
ACD二、填空题14
,三、解答题18
解：（1），……………3分所以
……………6分（2），……………9分因为与共线，所以，解得
……………13分19
解：（1）原式………………………………4分；……………………………6分（2）因为，，所以
………8分又因为，所以，所以
……………10分于是……12分
……………13分20
解：（1）因为，所以由正弦定理可得,……2分即,……………………………4分因为,所以，，……………5分,故
……………6分（2）由已知得，……………9分所以……………11分,所以
……………13分21
解：（1），………………2分由,得
……………3分所以
于是图象对应的解析式为
……………6分（2）由,得……………8分，所以函数的单调递增区间为，
………10分由，解得
……………12分所以的对称中心为
……………13分22
……………3分因为在时取得最大值，所以，,………………………4分即
因为，所以，所以
………………………………………5分因为，所以所以，……………7分因为关于的方程有解，所以的取值范围为．………8分（2）因为，，由正弦定理，于是．又，所以
……………11分由余弦定理，得，即，所以，……………14分所以
……………15分23
解：（1）因为点为靠近点的三等分点，，
①又因为，所以；………3分②（法1）,………5分而,所以；……………7分（法2）以为坐标原点，分别以所在方向为轴的正方向，建立直角坐标系，则,，，……………5分所以，，……………6分所以；……………7分（2）（法1）由题意，，，…………9分所以
………10分而,……………12分
