山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学方程（组）新型题，学练两相宜解析从近年的二元一次方程式组的中考题来看，试题设计大多新颖活泼，突出创新，解答此类问题的同时，同学们不仅学到了数学知识，而且锻炼了思维能力.在今后的中考试题中，本节内容的命题趋势还是体现在创新上，下面就让我们一同来领略一下这一新风景吧！一：结论开放型例1.请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件（1）由两个二元一次方程组成；（2）方程组的解为，这样的方程组可以是___________解析：本题答案不唯一，根据方程组解的定义，先围绕2，－3列一组算式，如，然后用代换，得温馨提示：本题考查同学们发散思维能力的好试题，答案不唯一，属结论开放型问题，是近年中考中的热点题型，给出方程组的解来构造方程组,这只需先构造出含有2，－3的两个等式，再根据方程组解的意义代换即可。二：定义新运算型例2.．对于任意两个实数对和，规定：当时，有,定义运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数,若1250pq，，，，则解析：根据定义运算可知：∵，所以，所以。故温馨提示：本题考查双基的同时，还考查学生的“知识迁移”能力。解有关新运算的问题时，一定要注意新运算符号代表的意义，最终目标是把新运算转化为常规的运算后再求出结果，解本题时特别要注意区分“”与“”，否则很容易出错。三、趣味游戏型例3、数学活动课上，小明和几位同学设计了一个简单的游戏：如图所示，即在3×3的方格内，填写了一些代数式和数。并规定在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，(1)你能求出x、y的值吗？(2)请把满足(1)的其它6个数填入图②的方格内。解析：根据题意可得，解此方程组得，由此可得图②含未知数x、y的各项的具体数值，并据此得出图②中第一行的数值并根据要求出图②所缺的六个数，如右图所示。温馨提示：本题是中国古代有名的幻方的一个改编新型题，解题的关键即是读懂题目中提供的游戏规则，建立二元一次方程组，利用方程组来解出未知数的值。四：学科渗透型例4．在密码学中，直接可以看到内容为明文，对明文进行某种处理后得到的内容为密文，很多时候，人们为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为，，例如1，2对应的密文是，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A．，1B．1，1C．1，3D．3，1解析：本题需要认真的理解题目的含义，抽象出方程组：设明文为x，y，则对应的密文为由题意得：，解之得：，故选D．温馨提示：本题将密码学中明文转换密文问题渗透进了二元一次方程组中，显得趣味性十足。解题的主要方法是要理解题意，并且能从题意中抽象出二元一次方程组的模型，从而求出解。
