2006年安徽省皖南十校联考高二数学期末考试一、选择题（每题6分，共60分）1．已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是（）（A）（B）（C）（D）2．平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线的距离中的最小值是（）（A）（B）（C）（D）3．若实数x,y满足(x+5)2+(y–12)2=142，则x2+y2的最小值为（）(A)2(B)1(C)(D)4．直线椭圆相交于A，B两点，该圆上点P，使得⊿PAB面积等于3，这样的点P共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是ABCD6．过抛物线y2＝8(x＋2)的焦点F作倾斜角为60o的直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于P点，则线段PF的长等于（）A．B．C．D．7．方程表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线8、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线()A、平行B、垂直C、相交D、异面9．如图，正方体ABCD-ABCD中，EF是异面直线AC和AD的公垂线，则EF和BD关系是（）yyyyxxxxCFABDABCDA．相交不垂直B．相交垂直C．异面直线D．互相平行10．有一正方提纸盒展开如图，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF②AB和CM成60°③EF和MN为异面直线④MN∥CD，其中正确序号是（）A．①②B．③④C．②③D．①③二、填空题（每题5分共20分）11．在椭圆中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B。若该椭圆的离心率是，则=。12．设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|:|PF2|＝2:1，则三角形PF1F2的面积等于______________．13．若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为.14．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是．三、解答题（15，16题各10分，17，18题各12分，19，20题各14分）15．求过原点且与直线x=1及圆(x-1)2+(y-2)2=1均相切的圆的方程。16．把椭圆绕它的中心旋转90°，再沿x轴方向平行移动，使变换后的EABCDFMN椭圆截直线所得线段长为，求变换后的椭圆方程。17．设曲线C1:(a为正常数)与C2:y2=2(x+m)在x轴上方公有一个公共点P。（1）实数m的取值范围（用a表示）；（2）O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0
