山东省滨州市2005-2006学年度第一学期高二数学期末考试试卷(理)考生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题:本题共12小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⑴在中，若，则（）(A)(B)(C)(D)⑵曲线在点（）处切线的倾斜角为（）(A)(B)(C)(D)⑶已知是的充分不必要条件，是的必要条件，那么是成立的：（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分，也不必要条件⑷以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）(A)(B)(C)(D)⑸若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（）(A)12项(B)11项(C)10项(D)9项⑹如图，长方体中，AC与BD的交点为M，设a,=b,c,则下列向量中与相等的向量是：（）ABCA1DB1C1D1(A)a+b+c(B)a+b+c(C)a-b+c(D)a-b+c⑺（）(A)(B)(C)(D)⑻曲线与直线所围成图形的面积等于（）(A)(B)(C)(D)⑼正三棱柱(侧棱与底面垂直，底面是正三角形的棱柱)的体积是V，当其表面积最小时，底面边长是（）(A)(B)(C)(D)⑽在一座20m高的观测台测得地面一水塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为（）(A)(B)(C)(D)⑾若A（3，2），F为抛物线的焦点，P在抛物线上，则使最小时的P点坐标为（）(A)（2，2）(B)（3，）(C)（3，－）(D)（3，±）⑿已知三个不等式：①；②；③≤0.要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（）(A)(B)(C)≤6(D)0<≤9第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.⒀在中，已知，，，则.⒁若正数满足，则的取值范围是.⒂到定点（3，0）的距离和到直线的距离的比是常数的点的轨迹方程是.⒃下列命题中：①若为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；②若为：≤0，则；③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16；④若；所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.⒄（本小题满分12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.⒅（本小题满分12分）已知函数（I）求出函数的单调区间；（II）求在上的最大值和最小值.⒆（本小题满分12分）已知满足条件求的最大值和最小值.⒇（本小题满分12分）如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为D的中点.（I）求的长；（II）求>的值；（III）求证：.（21）（本小题满分12分）某地为发展旅游产业，在原有基础上，本年度投入资金800万元进行生态环境建设，并且以后每年都有资金投入，但是均比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．(I)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出an，bn的表达式；(II)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？（22）（本小题满分14分）已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0）ABCA1B1NMC1（I）求双曲线C的方程；（II）求若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求的取值范围；（III）已知点,在（II）的条件下，求到直线的距离的取值范围.参考答案一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBADCADCBBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.②④三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17.解：设公比为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分18.解：（Ⅰ），┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分列表如下：┄┄┄┄┄┄┄┄5分－1+0-0+↗↘↗②由上表可知和均为函数的单调递增区间，为函数...
