内蒙古呼和浩特市高三数学11月质量普查考试试题 理(扫描版) 试题VIP免费

内蒙古呼和浩特市2018届高三数学11月质量普查考试试题理（扫描版）2018届呼和浩特市高三年级阶段考试参考答案及评分标准理科数学一、选择题1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.C11.D12.C二、填空题13.＿2＿14.15.16.17.解：（1）=（x2+2x）ex+（x3+x2）ex=x（x+1）（x+4）ex……2分因为，令f′（x）=0，解得x=0，x=﹣1或x=﹣4当x＜﹣4时，f′（x）＜0，故g（x）为减函数；当﹣4＜x＜﹣1时，f′（x）＞0，故g（x）为增函数；当﹣1＜x＜0时，f′（x）＜0，故g（x）为减函数；当x＞0时，f′（x）＞0，故g（x）为增函数；…………………………5分综上知f（x）在（﹣∞，﹣4）和（﹣1，0）内为减函数，在（﹣4，﹣1）和（0，+∞）内为增函数…………………………………………………7分(2)因为由（1）知，上f（x）单调递减，在上f（x）单调递增………………………………………………………9分所以……………………………………………….10分又f（1）=，f（-1）=，所以………………………………………………12分18.解：（1）∵f（x）=-10sinxcosx+10cos2x==10sin+5………………………………2分∴所求函数f（x）的最小正周期T=π所以函数f（x）在上单调递增…………………5分正确答案的不同表示形式照常给分。（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象…………8分所以当所以所以………………………………….12分19.解：（1）证明：∵a2=4a1，an+1=+2an（n∈N*），∴解得a1=2，a2=8…………………………………………2分且an+1+1=+2an+1=，两边取对数可得：log3（1+an+1）=2log3（1+an），且∴数列{log3（1+an）}为等比数列，首项为1，公比为2．…………………………5分（2）解：由（1）可得：log3（1+an）=2n﹣1……………………………………………….6分∴bn=log3（1+a2n﹣1）=22n﹣2=4n﹣1………………………………………………………………..8分∴数列{bn}的前n项和为Tn==……………………………………………..10分不等式Tn＞345，化为＞345，即4n＞1036．解得n＞5．∴使Tn＞345成立时n的最小值为6．…………………………………………………………12分20．解：（1）∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD根据正弦定理，在△ABD中，=在△ADC中，=…………3分∵sin∠ADB=sin（π﹣∠ADC）=sin∠ADC∴=，=∴=……………………………………………….6分（2）根据余弦定理，cos∠BAC=即cos120°=解得BC=……………………………………….7分又=∴=，解得CD=，BD=；………………….9分设AD=x，则在△ABD与△ADC中，根据余弦定理得，cos60°=且cos60°=解得x=，即AD的长为．……………………..12分21.解：（1）当a=0时，f（x）=lnx+x，则f（1）=1，所以切点为（1，1），又f′（x）=+1，则切线斜率k=f′（1）=2，故切线方程为：y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0……………………………2分（2）g（x）=f（x）﹣（ax﹣1）=lnx﹣ax2+（1﹣a）x+1，所以g′（x）=﹣ax+（1﹣a）=，当a≤0时，因为x＞0，所以g′（x）＞0．所以g（x）在（0，+∞）上是递增函数而所以函数有且只有一个零点…………………………………………………………….5分当00又∴当02.由f(x)>2得x≤1，3－2x>2或x>2，2x－3>2，解得x<12或x>52.所以所求实数x的取值范围为12∪5，＋∞…………5分(2)因为12∪5，＋∞.所以当时，因为|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)且a≠0成立，所以|a＋b|＋|a－b||a|≥f(x)．又因为|a＋b|＋|a－b||a|≥|a＋b＋a－b||a|＝2，所以|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)在时恒成立……………10分