高三数学强化训练（33）1．下列各组向量共面的是A．a=(1，2，3)，b=(3，0，2)，c=(4，2，5)B．a=(1，0，0)，b=(0，1，0)，c=(0，0，1)C．a=(1，1，0)，b=(1，0，1)，c=(0，1，1)D．a=(1，1，1)，b=(1，1，0)，c=(1，0，1)2．已知向量a=（2，4，x），b=（2，y，2），若|a|=6，a⊥b，则x+y的值是A．－3或1B．3或－1C．－3D．13．已知),3(2xxa，)3,(xxb，4x，若ba取最小值时，ba,的值时A．4B．6C．43D．654．若a、b、c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是A．（a+b）+c=a+（b+c）B．（a+b）·c=a·c+b·cC．m（a+b）=ma+mbD．（a·b）c=a（b·c）5．若a与b－c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a⊥（b－c）”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知平面上直线l的方向向量e=)53,54(，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，若11AOe，则λ=A．511B．－511C．2D．－27．ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=21，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为。8．已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，∠PDA为，当=，使直线MN是直线AB与PC的公垂线。9．已知向量m=（1,1），向量n与向量m夹角为43，且nm=－1.（Ⅰ）求向量n；（Ⅱ）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为2，向量p=)2cos2,(cos2CA，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列.求|pn|的取值范围；参考答案AACDCD2245°解：用向量的有关公式进行逐步翻译．（1）设①m与夹角为，有·=||·||·，所以②由①②解得（2）由垂直知，由2B=A+C知B=，A+C=若
