山东省德州市夏津县2019届九年级数学招生试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列说法中，错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形3．下列计算中，正确的是（）4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论错误的是（）C．AC2+BC2=AB2D．点D在线段BC的垂直平分线上5.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．467.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm9．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°或60°11.如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得D∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是()A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确12.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：（本大题共6小题，共24分，填写最后结果，每小题填对得4分．）13.当时，式子有意义．14.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为．15．如果，则的值为．16.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．16题图17题图18题图17.如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．18.如图，在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=．三、解答题：(本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)19.(本题满分12分)计算：(1)(2)(3)(4－4+3)÷－620.(本题满分9分)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．21.(本题满分10分)清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有多米．”小阳却不以为然：“多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为米，他们的眼睛到地面的距离都是米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到）（参考数据：，，）22.(本题满分12分)如图，在中，，点E，F分别是边，的中点，延长到点D，使，连接．如果，求的长；延长交于点，求证：点是...
