山东省泰安市2020届高三数学四模试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={0，1，2}，N={x｜x2－3x+2≤0}，则M∩N=A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2．已知复数z满足(1+i)z=，i为虚数单位，则z=A．1－iB．1+iC．D．3．若向量a，b满足，(a+b)⊥a，(2a+b)⊥b，则A．1B．2C．D．4．已知抛物线E：y2=2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p=A．1B．C．2D．5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn＞nan对n≥2恒成立”是“a3＞a4”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象可能为7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)=－x2+2x，若实数m满足f(log2m)≤3，则m的取值范围是A．(0，2]B．C．(0，8]D．8．如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是A．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查。已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6：5：5：4，则应从一年级中抽取90名学生B．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率为C．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得=3，=3．5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是=0.4x+2.3D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件10．已知定义在()上的函数f（x），f＇(x)是f(x)的导函数，且恒有cosxf＇(x)+sinxf(x)＜0成立，则A．B．C．D．11．设函数g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是A．f(x)的图象关于直线对称B．f(x)在(0，2π)上有且只有3个极值大点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点C．f(x)在(0，2π)上单调递增D．ω的取值范围是[)12．如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将△AMB沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是A．存在某个位置，使得CN⊥AB1B．CN的长是定值C．若AB=BM，则AM⊥B1DD．若AB=BM=1，当三棱锥B1－AMD的体积最大时，三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数为▲．14．的展开式中x3的系数为▲．15．已知函数，则f(－2020)=▲．16．已知直线l：3x+4y+m=0，圆C：x2+y2－4x+2=0，则圆C的半径r=▲；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB=90°，则实数m的取值范围是▲．(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．①②b2+c2=52③△ABC的面积为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b－c=2，cosA=，▲．(1)求a；(2)求的值．18．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=A...
