2011—2012学年度上学期第一次教育教学质量检测高二数学试卷(理科)（满分：150时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共10题）1、如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．2、空间内交于一点的四条直线可以确定几个平面（）A．B．C．或D．或3、两条直线和的交点在第四象限，求的取值范围（）．A．＜－或>－B．－＜＜－C．>－D．＜－4．设、、是不同的直线，、是不同的平面。已知下列命题中：①若直线∥，，则∥；②若直线，，、，则；③若直线、，，∥，∥，则∥；④若直线∥，，，则∥；⑤若直线，，则；其中正确的命题的个数是（）A．B．C．D．5、过两直线和的交点，并与原点距离等于1的直线有（）条A．B．C．D．6、设三棱锥的顶点在底面内射影（在内部，即过作底面，交于），且到三个侧面的距离相等，则是的（）Ａ．外心Ｂ．垂心Ｃ．内心Ｄ．重心7、直线01ByAx在y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线333yx的倾斜角的2倍，则()A.A＝3，B＝1B.A＝－3，B＝－1C.A＝3，B＝－1D.A＝－3，B＝1ABCDEFNM8、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面内D．点必在平面外9、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中⑴BM与ED平行⑵CN与BE是异面直线⑶CN与BM成⑷DN与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.⑴⑵⑶B.⑵⑷C.⑶⑷D.⑵⑶⑷10、如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．高二数学试卷（理科）答题卷NMDO制卷：高娟二．填空题（每小题5分，共5题，计25分）11、直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行,则a＝________12．若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是13、直线经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是14、直线xcos+3y+2=0的倾斜角的取值范围是.15、在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为；三、解答题(共有6题，共75分)16(本小题12分).过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.17(本小题12分)如图，分别是三棱锥的棱的中点，过三点的平面交于。(Ⅰ)求证：四边形是平行四边形；(Ⅱ)已知，，试在棱上找一点，使平面平面，并说明理由。18(本小题12分)、设点三点分别是，求得角平分线所在的直线方程。19(本小题12分)、设实系数方程的一个根大于０且小于１，另一个根大于１且小于２，，求函数的取值范围20（本小题13分）已知正方体—中，M为上一点，N为上一点，且有，设（1）求证：；（2）求证：；（3）求的最小值1A1D1B1CABCD21．（本小题满分14分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（Ⅰ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;（Ⅱ）若点E为PC的中点，求证；（III）求由点A绕四棱锥P－ABCD的侧面一周回到点A的最短距离
