九年级数学上册 一元二次方程单元综合测试卷A版 苏科版试卷VIP免费

一元二次方程单元测试卷A版班级___________姓名_______________得分_______________一、填空题（每空2分，共30分）1．给出以下6个方程：①3x＋2＝5x－3，②x＝4，③－1＝x，④(x－1)(x－2)＝3，⑤3x＋y＝3，⑥x－4＝(x－2),其中是一元二次方程的有____________．（填写符合条件的序号）2．方程(x＋5)(x－7)＝－26，化为一般形式为______，一次项系数为___________．3．直接写出下列方程的解：①x＝4_______________；②x－6x＋9＝0_____________；③x＝3x_____________．4．若关于x的一元二次方程(m＋1)x2－2mx＝1的一个根是1，则m＝.5．关于x的方程(m－)x－x＋3＝0是一元二次方程，则m＝___________，若该方程为一元一次方程，则m＝___________．6．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x＋8＝0的两根，则此三角形的周长是.7．若方程(m＋1)x2＋2mx＋m－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为___________.8.已知方程2x2－5x＋1＝0的两根是x1，x2，则：x1＋x2＝，x1·x2＝，x12＋x22＝_______．9．已知α、β是方程x2＋3x＋5＝11的两个根，则代数式4α2＋β2＋9α－2的值为___________.二、选择题（每小题3分，共15分）10．一同学将方程x－4x－3＝0化成了(x＋m)＝n的形式，则m、n的值应为（）A．m＝－2，n＝7B．m＝2，n＝7C．m＝－2，n＝1D．m＝2，n＝－711.三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A．11B．11或13C．13D．1212.近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为7000元，经过两年的上涨，2010年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）A．8500)21(7000xB．8500)1(70002xC．7000)1(85002xD．7000)1(85002x13.若方程(m－1)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任意实数14.若关于x的方程(k－2)x2＋4x＋4＝0有实数根，则（）A．k＜3B．k≤3C．k＜3且k≠2D．k≤3且k≠2三、解答题（共55分）15．解下列方程（每小题4分，共20分）：（1）x2＋x－2＝0；（2）2x2－3x－2＝0；（3）3x2＋x－＝0；（4）3(x－5)2＝x(5－x)；（5）4x2－3＝4x；16．（6分）在一长8米、宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池，且使四边所留走道的宽度相同，则该矩形水池的周长应为多少米？17．（6分）如图：王大爷和张大爷在边长为长BC为60米、宽AB为30米的矩形操场ABCD的边上散步，王大爷以20米/分的速度由C向D运动，张大爷以10米/分的速度由B向C运动，问几分钟后两人相距40米？王张DCBA18．（8分）华联购物中心服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？19．(本题7分)已知关于x的方程(m＋1)x－(2m－1)x＋m－1＝0．（1）当m取什么值时，这个方程有两个实数根？（2）当m取什么值时，这个方程没有实数根？20．（本题8分）阅读下面的材料并解答后面的问题：小力：能求出x＋4x＋3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小强：能．求解过程如下：因为x＋4x＋3＝x＋4x＋4－4＋3＝(x＋4x＋4)＋(－4＋3)＝(x＋2)－1，而(x＋2)≥0，所以x＋4x＋3的最小值是－1．问题：（1）小强的求解过程正确吗？（2）你能否求出－3x＋24x＋2的最大值？如果能，写出你的求解过程．