北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）一选择题､(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题“”为假，且“”为假，则A.或为假B.真C.假D.不能判断的真假【答案】C【解析】试题分析：命题“”为假，说明与中至少有一个是假命题，“”为假说明为真命题，所以为假命题.考点：本小题主要考查了由复合命题的真假判断命题的真假.点评：解决此类问题的关键是掌握复合命题的真值表并能熟练应用.2.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离A.6B.10C.12D.14【答案】D【解析】由椭圆知椭圆长轴长为设椭圆另一个焦点为，根据椭圆定义得：故选D3.根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为=kx+13,则k=()A.2B.4C.D.【答案】C【解析】【分析】求得样本中心点，代入回归直线方程，由此求得的值.【详解】依题意，所以样本中心点为，代入回归直线方程得.故选：C.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，属于基础题.4.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】D试题分析：根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故答案选D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．5.定积分的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：=.故选C.考点：1.微积分基本定理；2.定积分的计算.6.执行如图所示的程序框图，若，则输出的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：依次运行框图中的程序后可得结果．详解：依次运行程序框图中的程序可得：①，满足条件，继续运行；②，满足条件，继续运行；③，不满足，停止运行．输出4．故选B．点睛：对于判断程序框图的输出结果的问题，首先要弄清程序框图的功能．对于条件结构，要根据条件进行判断，弄清程序的流向；对于循环结构，要弄清楚循环体是什么、变量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么，要特别注意循环终止时各变量的当前值．7.函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（）A.2个B.1个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据函数与导函数的关系以及极小值的定义，若为函数f（x）的极小值，则，且在左负右正，结合图像可得解.【详解】根据函数与导函数的关系以及极小值的定义，若为函数f（x）的极小值，则，且在左负右正.结合图像可知满足条件的有1个.故选：B【点睛】本题考查了利用导函数图像判断函数极小值的个数，考查了学生概念理解，数形结合的能力，属于中档题.8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：， 函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选D．考点：利用导数研究函数的单调性.9.若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：先通过复数的基本概念，求出“为纯虚数”的最简形式，判断前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义，即可得到结论.详解：“为纯虚数”的充要条件为，即，因为成立推不出城，反之若成立，则成立，所以“为纯虚数”是“”的必要不充分条件，故选B.点睛：本题主要考查了充要条件的判定，以及复数的基本概念，其中熟记复数的基本概念即应用是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.10.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，共有种方法；其中恰有一个红球的方法为种，因此恰有一个红球的概率为，故选C.考点：古典概型及其概率的计算.11.设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为所以当时，，即在上单调递增，且又因为所以...
