江苏省宜兴市伏东中学2015-2016学年九年级数学上学期第三次课堂检测（时间：100分钟；满分：100分）班级：_______姓名：_________一.选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.关于x的方程ax2－3x＋1＝0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≥0C．a≠0D．a＝12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A．125B．135C．512D．5133.已知一元二次方程的两根分别是3和－5，则这个一元二次方程是()A．x2－2x+15=0B．x2+2x－15=0C．x2－x－6=0D．x2－2x－15=04.如图，已知DE∥BC，32BDAD，，则△ADE和△ABC的面积比是（）A.2∶3B.2∶5C.4∶9D.4∶255.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°6．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分别是AC、AB的中点，则DE为直径的圆与BC的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．无法确定第4题ABCDEDCBAO第5题第6题第8题7.某校有25名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前13名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数8．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，CFFD的值为（）A.312B.36C.2316D.318二．填空题：（本大题共7小题，每小题2分，共14分）9.如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是．10.若圆锥的底面半径为2，母线长为3，则圆锥的全面积等于．11.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是____________________12.如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=．13．当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．14．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为28，且DE＝4，则sin∠ODE＝___．15.直线y＝－34x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知点C(0，－1)、D(0，k)，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为．第9题三．解答题：（本大题共10小题，共84分）．16．（本题满分12分）（1）21()4sin60tan452（2）解方程：3x(3x－2)＋1＝0(3)x2+4x－2=0；17．（7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；（2）求∠D的正弦值；（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为.18．（7分）已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋14k2＋1＝0．第12题第13题OyxABCD(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程的两根x1，x2恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为5，求k.19．（8分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若CE＝1，sinF＝35，求⊙O的半径．20．（10分）如图，已知线段AB长为6，点A在x轴负半轴，B在y轴正半轴，绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上D点处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.(1)求点C、点D的坐标(2)若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒0.4个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时，①t为何值时，⊙P与y轴相切？②在运动过程中，是否存在一个时刻，⊙P与四边形ABCD四边都相切，若存在，说出理由；若不存在，问题中⊙P的半径以每秒0.4个单位长速度增加改为多少时就存在。（3）若线段AB绕点O顺时针旋转180°，线段AB扫过的面积是多少21．（8分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟.（1...
