用一元二次方程解决问题班级：姓名：学号：得分：一、选择题1．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．213014000xxB．2653500xxC．213014000xxD．2653500xx2．若两个连续整数的积是56,则它们的和是（）A、±15B、15C、－15D、113．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价%a后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．2200(1%)148aB．2200(1%)148aC．200(12%)148aD．2200(1%)148a二、填空题6．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．家长签字订正后家长签字7．出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.8．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程9．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.10．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是122cm的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为.三、解答题11．世博园中有一块长方形休息区的面积是150m2．如果它的长减少5m，那么休息区就变成正方形，你能帮助“海宝”求出原休息区的长和宽吗？12．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：该企业2007年盈利多少万元？13.有一个两位数等于其个位数和十位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。14.已知一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值.
