26.226.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质一、一、选择题选择题（共（共1010小题；共小题；共5050分）分）1.如果将二次函数的图象向上平移个单位，得到新的图象的二次函数表达式是A．B．C．D．2.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以在水平地面内的一条水平线为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是A．米B．米C．米D．米3.二次函数的图象经过点，则代数式的值为A．B．C．D．4.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是]A．，B．，C．，D．，5.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系．其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，这时水面宽度为A．B．C．D．6.如图，在中，，，，动点从点沿以的速度向点运动，同时动点从点沿以的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是A．B．C．D．7.已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为．A．B．C．D．8.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位得到图象的顶点坐标是A．B．C．D．二、二、填空题填空题（共（共88小题；共小题；共4040分）分）9.如图，在的网格中，每个小方格都是边长为的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的"内接格点三角形"．设对称轴平行于轴的抛物线与网格对角线的两个交点为，，其顶点为，如果是该抛物线的内接格点三角形，，且点，，的横坐标，，满足，那么符合上述条件的抛物线条数是A．B．C．D．10.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为，底面是个直径为的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板平方厘米．（不计重合部分）A．B．C．D．11.如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，以为顶点的抛物线经过原点，与轴负半轴交于点，对称轴为直线，点在抛物线上，且位于点，之间（不与，重合）．若的周长为，则四边形的周长为（用含的式子表示）．12.将抛物线向下平移个单位，再向左平移个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是．13.某商店经营一种水产品，成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出千克；销售价每涨元，月销售量就减少千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线于点，，则的长值为．15.某果园有棵橘子树，平均每一棵树结个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结个橘子．设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．16.已知抛物线的顶点为，与轴相交于，两点（点在点左侧），点关于轴的对称点为，我们称以为顶点且过点，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线为抛物线的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为．17.如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为．三、三、解答题解答题（共（共77小题；共小题；共9191分）分）18.如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；…，如此进行下去，直至得．（1）请写出抛物线的解析式：；（2）若在第段抛物线上，则．19.如图，在轴上有两点，，分别过点，点作轴的垂线，交抛物线于点，点．直线交直线于点，直线交直线于点，点，点的纵坐标分别记为，．I.特例探究当，时，，；当，时，，．II.归纳证明对任意，，猜想与的大小关系，并证明你的猜想．III.拓展应用（i）若将“抛物线”改为“抛物线”，其他条件不变，请直接写出与的大小关系；（ii）连接，．当时，直接写出与的关系及四边形的形...
