河南省信阳市第九中学2018届中考物理考前仿真模拟考试试题数学科参考答案及评分标准一、ACCDDDBACBABDB二、15．x＜-216.17.18.(3n+1)三、19．（1）原式=-1+3-2-2…(4分)=-2…(5分)（2）原式=…(3分)=x-1…(5分)20.设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，…(1分)根据题意，得…(5分)解得，∴甲的速度为：2.5×150=375米/分.…(7分)答：乙的速度为150米/分，甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米.…(8分)21.（1）1000；（2）补全条形统计图如图1所示；（3）54；…(6分)（4）(40÷1000)×100%=40%，80×40%=32(万人).所以，80万人中将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”大约有32万人.…(8分)22.如图2，过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm，…(1分)在Rt△ACD中,∠ACD=45°,∴DC=AD=x,BD=30-x.…(3分)ABC图2D调查结果条形统计图260400150100901002003004000电脑上网手机上网电视报纸其它选项人数图1在Rt△ABD中，tan∠ABD=tan60°=，即.…(6分)解得≈19（m）.答：这条河的宽度约为19m.…(8分)23.（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠ADF=90°.∵M是AD的中点，∴AM=DM.又∵∠AME=∠DMF,∴△AME≌△DMF（ASA）.…(4分)②由△AME≌△DMF，∴ME=MF.∵GM⊥EF，∴GE=GF.…(7分)（2）①tan∠GEF的值不变.如图3，过点G作GN⊥AD，垂足为点N，则四边形ABGN是矩形.∴NG=AB=AD.∵GM⊥EF，∴∠2+∠3=90°.在Rt△MAE中，∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2.∵∠A=∠N=90°.∴△AME∽△NGM，∴，∴tan∠GEF=为定值不变.…(11分)②若△GEF是等边三角形，则tan∠GEF=，图3132ADCBEFMGN∴，∵NG=AB=k，AM=BC=2，∴k=2.…(14分)(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24．（1）直线y=-x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为B(3,0)，C(0,3).（1分）∵抛物线的对称轴为x=1，∴点A坐标为(-1,0)∴设所求抛物线的函数关系式为y=a(x+1)(x-3），把点C(0,3)代入，得3=a(0+1)(0-3)，解得a=-1.∴所求抛物线的函数关系式为：y=-(x+1)(x-3)，即y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.∴该抛物线的顶点D的坐标为(1,4).…(5分)（2）①直线DB所对应的函数关系式为y=-2x+6.设点P的坐标为P(t,-t2+2t+3)，则F(t,-2t+6)，G(t,-t+3)，∴FE=-2t+6，GE=-t+3.∴FE=2GE，即FG=GE.…(8分)②过点D作DH⊥y轴，垂足为点H，如图4.∵点D、C的坐标分别为(1,4)、(0,3)，∴△CDH是等腰直角三角形，∠DCH=45°.∵△BOC是等腰直角三角形，∠BCO=45°.∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，CD=，BC=3.在Rt△BCD中，tan∠BDC=.在Rt△COA中，tan∠CAO=.∴∠BDC=∠CAO.…(11分)（3）分三种情况讨论：(Ⅰ)若FC=FG.则t2+(-2t+3)2=(-t+3)2，整理得2t2-3t=0，解得t1=，t2=0（舍去）.（Ⅱ）若CF=CG.则t2+(-2t+3)2=t2+t2，HEyOxCAAB图4PDFG整理得t2-4t+3=0，解得t1=1，t2=3.∵1＜t＜3，∴这种情况不存在.（Ⅲ）若GC=GF.则t2+t2=t2+(-t+3)2，整理得t2+6t-9=0，解得t1=-3+3，t2=-3-3.∵1＜t＜3，∴t2=-3-3不符合题意，舍去.综上所述，当△FCG为等腰三角形时，t的值为或-3+3.…(14分)(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
