长方体与正方体重点题型一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米?4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（?）平方分米体积比原来减少（??）立方分米二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了平方分米，这根木料的体积是多少立方分米?三、正方体切（正方体的表面积=棱长×棱长×6）1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米四、正方体拼（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体(包括正方体)，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少五、长方体切、拼1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米最少增加多少平方厘米2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米最少减少多少平方厘米3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体表面积一共增加多少平方方厘米六、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比(????)。?2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米七、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（??）倍，体积扩大（?）倍，表面积增加（?）倍，体积增加（?）倍。?2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（?）倍，体积增加（?）倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少八、熔铸（一个物体变形为另一个物体，体积不变）1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米2、一块棱长是米的正方体的钢坯，锻成横截面是平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长3、把一块棱长是米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米九、横竖5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少6、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米7、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深8、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深9、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米十、石块沉浮（物体浸入水中的体积=排开水的体积）1、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一...
