1苏教版八年级下册数学第9章平行四边形好题难题训练1、（2019遂宁改编）如图尸ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OEDBD交AD于点E,连接BE,若口ABCD的周长为28，则口ABE的周长为。2、（福州中考题）平面直角坐标系中,已知口ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是3、（2020武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC是口ABCD的对角线，点E在AC上,AD=AE=BE,ZD=102。，则ZBAC的大小是4、如图E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，EF=6,ZDEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D',ED'交BC于点G,则AGEF的周长为5、（1）在平行四边形ABCD中（非长方形），连接AC,△ABC为直角三2角形，若AB=4,AC=3,则AD=。（2）（孝感中考题）在口ABCD中,AD=8,AE平分ZBAD交BC于点E,DF平分ZADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为。6、（中考题）如图，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF//BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为。7、（2020春.哈尔滨期末）如图尸ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB，图中面积相等的平行四边形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8、在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是（0,0）、（5,0）（2,3）,若存在点C,使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的C点坐标有。39、（中考题）如图，平行四边形ABCD中,ZABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE〃BD,EF丄BC,EF=^3，则AB的长是。4BA(2)如图②，在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动。如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)，则当t=s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形。10、(1)如图①，在RtAABC中，ZACB=90°,CA=CB=2,D是厶ABC所在平面内一点，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为511、如图，AAPB中,AB=2,ZAPB=90°,在AB的同侧作等边△ABD、等边AAPE和等边△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是。612、(2019安徽)如图，点E在口ABCD内部,AF〃BE,DF〃CE。(1)求证:ABCE^AADF；(2)设口ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求S的值。T13、如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O。求证:BD和CE不可能互相平分(用反证法证明)。14、(哈尔滨中考题)如图①，口ABCD中，点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F,GH过点O,与AB、CD分别相交于点G、H,连接EG、FG、FH、EH。(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;(2)如图②，若EF'//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)。7AUBC②①■00fBCC815、(连云港中考题)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E。(1)求证:ZEDB=ZEBD;(2)判断AF与DB是否平行,并说明理由。16、如图，四边形ABCD是王大爷家的一块平行四边形田地,P为水井,现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻,请你设计一下,并说明你的理由。17、(兰州中考题)如图①，在△OAB中，ZOAB=90°,ZAOB=30°,OB=8。以OB为边，在△OAB外作等边厶OBC,D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。(1)求证:四边形ABCE是平行四边形；(2)如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长。18、如图,在平行四边形ABCD中，ZDAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD,CF=CB。(1)求证:四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“ZDAB=60°”，上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程；若不成立,请说明理由。19、分别以平行四边形ABCD(ZCDA#90°)的三边AB、CD、DA为斜边作等腰直角三角形△ABE、ACDG、△ADFo(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接CF、EF.请判断GF与EF的关系，并进行证明。(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接EFGF,(1)中的结论还成立吗?若成立，给出证明;若不成立，说明理由。DGEFGBC11EBDC①DC20、如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点，以AD为边作等边厶ADE,过点C作CF〃DE交AB于点F。(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD。(2)在⑴的条件下直接写出AAEF和厶ABC的面积比。(3)若点D是BC边上的任意一一点(除B、C外,如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
