数与形台门学校张晶晶（一）教学设计教学内容：人教版第^一册第八单元教学目标.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重难点结合具体实例理解数形结合的思想方法。运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学过程：一、课前谈话（三分钟）：师：我最近练就了一种特异功能，从开始，几个连续奇数相加，我能比计算器算得还快。想不想考考我。生：师：，你们按出来的也是吗？师：你们在“哇”什么呀？生：老师算得太快了！师：先把计算器收起来。想不想知道我为什么那么快就算出这么长一串“连续奇数的和是多少”？（想）师：接下来这节课，我们就重点探究老师的法宝（贝占“法宝”）究竟是什么。二、导入新课师：老师今天的法宝就隐藏在图形中，今天这节课我们一起来研究数与形。课件出示预学单：回顾以前已学知识，请你举一个数形结合的例子。师：课前，同学们都收集了数形结合的例子，我们一起来交流一下。请作品的主人来给我们介绍一下你的例子。师补充：老师也带来了几个例子（课件演示），我们可以用它来解决数学问题；可以用它来理解分数乘法的意义；祖冲之利用数形结合思想算出了“圆周率”，刘徽借助它发明了“割圆术”，朱世杰创立了“垛积术”……三、探究新知师:老师刚才的法宝也是借助图形发现的。那刚才某某同学出的这一题比较复杂,当研究复杂问题时，我们可以从简单的入手，化繁为简。我给你这样一个算式（板书：），根据这道算式，你能用手中的小正方形摆出一个怎样的图形？1.构造直观师：请自己摆一摆。生独立摆，出现不同图形。师：（观察学生）老师发现大家摆的有好几种形状，我选其中的两个同学上黑板来摆一摆。生1：我把绿色小正方形摆在左边，右边依次摆3个紫色小正方形。（学生一边摆一边操作）生2：我在绿色小正方形的外围摆上3个紫色小正方形（直角符号形），摆成一个更大的正方形。（学生一边摆一边操作）师：第一位同学的摆法是我们一年级是学习的。（指着其中的大正方形）我们今天研究的法宝就和正方形有关。师：观察这个图形，小正方形的个数除了能用“1+3”表示，还可以用哪道算式来表示？为什么？生：还可以用2X2来表示，因为每行2个小正方形，一共2行。师：2乘2还可以简写成？生：22。（板书）师：请你在这一幅图的基础上继续往下摆一个更大的正方形，并用算式表示它们的个数。六人小组讨论一下。小组合作，教师巡视指导。师：哪个小组来汇报？生：我们的发现是1+3+5=32。（先摆大正方形）师追问：算式中的每一个数在图中都表示什么？生：1表示1个绿色的小正方形，3表示3个紫色的小正方形，5表示5个粉色的小正方形。3的平方表示拼成的是一个每行每列的个数是3的大正方形。师：非常好，请回。根据这组同学的汇报，他们认为1+3+5等于？（生答32,师板书）师：谁听懂了？再来说一说。师：那么下一个图形与对应的算式又是怎么样的呢？请你先想象一下。（给学生时间思考）谁来说一说？生：下一个图形是一个每行每列的个数是4的大正方形。算式是1+3+5+7=42师：我们再来摆一摆。师：谁能来验证一下？（请学生来摆）师：这里的数都表示什么？生:1表示的是绿色的小正方形，3表示紫色的小方格，5表示粉色的小正方格,7表示蓝色的小正方形。4表示这是一个每行每列个数是4的大正方形。师：（指着第一个大正方形）其实这幅图的前面还有一幅图，你猜是什么？算式又如何？生：一个小正方形，算式是1=12。师：现在我们已经有4个算式了，我们来讨论一下，请一位同学来读要求。课件出示：1.观察等式左右两边的数有什么规律？2.请结合图形解释这个规律（算式中的每个数在图形中都表示什么）。师：你听懂了吗？六人小组讨论一下。师：谁来汇报一下。生：我们发现，有几个加数，和就是几的平方。（手指图4）以这个为例子，1表示的是绿色的小正方形，3表示紫色的小方格，5表示粉色的小正方格，7表示蓝色的小正方形。4表示这是一个每行每列个数是4...
