一．实验项目名称亥姆霍兹线圈磁场二．实验目的1.掌握霍尔效应原理测量磁场。2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。三．实验原理1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场（1）载流圆线圈磁场根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁场强度B为232200)(2xRIRNB式中m10470H为真空磁导率，R为线圈的平均半径,0N为线圈的匝数,I为通过线圈的电流,x为轴线上某点到圆心O的距离。因此它在轴线上磁场分布如图25-1所示.图25-1（2）亥姆霍兹线圈IYXBB所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图25-2所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。图25-22.霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，且在垂直于电流I与磁场B方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔1879年首次发现，故称霍尔效应。电势差HU等于霍尔电压。n型半导体，若导体内电流I沿x轴方向流动(有速度为v运动的电子），此时在z轴方向加上强度为B的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力BF的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子向S平面偏移和聚集，在p平面出现等量的正电荷，结果S、P平面之间出现一个电场HE（此电场称之为霍尔电场）。YXBB这个电场反过来阻止电子继续向S平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向S面偏移。在此时S、P平面间形成一个稳定的电压HU（霍尔电压）。（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d，载流子浓度为n，载流子速度为v，它们与通过材料的电流I有如下关系nevbdI霍尔电压IBKIBRIBUHHHdned式中霍尔系数ne1HR，单位为Cm3;霍尔灵敏度dHHRK，单位为AVmm.由此可见，当I为常量时，有BIBKUHH0k,通过测量霍尔电压HU可以计算出未知磁场强度B。本实验使用霍尔效应法测量磁场，并且本实验使用的仪器用集成霍尔元，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。四．实验仪器4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪五．实验内容及步骤1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布（1）仪器使用前，请先开机预热五分钟接好电路，调零。（2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I＝200mA，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测量一个mB测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来，（注意极性不要接反接反）接到磁场测量仪的输出端钮，调零。（2）调节磁场测量仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I=200mA。以两个线圈轴线的中心点为坐标原点，每个10.0mm测量一个mB值，记录数据并做出磁场分布曲线图。六．数据记录及处理（包括数据表格、数据计算、画图等）1.双线圈磁场分布（I=200mA）位置X/mm-110-100-90-80-70-60-50-40测量值mB/mT0.3830.4410.5000.5580.6120.6540.6920.716位置X/mm-30-20-10010203040测量值mB/mT0.7320.7390.7430.7440.7430.7430.7320.719位置X/mm5060708090100110测量值mB/mT0.6980.6560.6120.5600.5030.4420.383横坐标：位置X/mm纵坐标：磁场大小的测量值mB/mT2.单线圈磁场分布（I=200mA)某点磁感应强度B的理论值为：23222002xRIRNB，x=X-50位置X/mm-1001020304050理论值mB/mT0.3920.4400.4880.5320.5670.5900.598测量值mB/mT0.3700.4140.4600.4980.5340.5560.564误差/mT-0.022-0.026-0.028-0.034-0.033-0.034-0.034位置X/mm60708090100110理论值mB/mT0.5900.5670.5320.4880.4400.392测量值mB/mT0.5580.5370.5050.4660.4200.376误差/mT-0.032-0.030-0.027-0.022-0.020-0.016横坐标：位置X/mm纵坐标：磁场大小mB/mT七．实验结果分析与小结1.结论（1）单线圈磁场沿轴线从圆心向两端递减，亥姆霍兹线圈磁场在两个线圈之间的磁场匀强且强度最大，沿轴线向两端递减。（2）理论上轴线上关于中心对称的两点磁场强度相等。2.误差分析（1）其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰。（2）亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差。（3）实验仪器本身具有一定的误差。
