指数运算与指数函数(题型非常全面)VIP免费

112F列各式计算正确的是()A.(—l)o=lBa2・a2=aC243=8D211a3十a——3(1、01-l2丿-G-0.5-223的值为()BCD4丄―丄a2+1设a2一a-2=m，贝y二()A.m2—B2—Cm：D.m25.若(1-2x>4有意义，则x的取值范围)A.xeRD经典例题如下5r/I.—1—10G；'5—2)—1+3no+9=授课对象授课教师授课时间授课题目指数运算与指数函数课型专题使用教具人教版教材教学目标教学重点和难点梳理知识点参考教材化简|教学流程及授课详案一，指数运算(1)分数指数幂①正分数指数幂:n■—a~n=\''am(a>0,m,n^N*，且n>1)；②负分数指数幂:m11a—=—=^^(a>0,m,n^N*,且n>1)；nmn叼am③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.(2)有理数指数幂的运算性质①ar・as=ar+s(a>0,r,s^Q)；②(ar)s=ars(a>0,r,s^Q)；③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r^Q).2n，a对任意）A①③④B.②③④C.②③D.③④824凤化简112的结果91111—2110.027—3+810.75、6<121112—(—9.6)0-133114(8+(1.5)⑶y=0.51+2x-x26•有下列各式：①nan=a；②若aWR,贝y（a2—a+l）o=l；③3x4+y3二x3+y；④违=其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.37.下列说法：①16的4次方根是2；②＜16的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，aWR都有意义；④当n为大于1的偶数时，五只有当a±0时才有意义.其中正确的是（10,①若a>0,且ax=3,ay=5，则a2,②.若100a=5,10b=2,则2a+b=二，指数函数题型一指数函数的定义与表示【例1】求下列函数的定义域'值域⑴y=2二；⑵y=3山【例2】求下列函数的定义域和值域:⑴求0一3-23312-y=(2)x+34B.(-g,l]C.[0,+s)D(—第一、三、四象限①a②r1]br1]1Ia⑴1.72.5，1.73；⑵0.8-0.1，0.8-0.2；⑶1.70.3，0.93.1.【例3】求下列函数的定义域、值域(1)y=0.4x-i;(2)y=3'5x-1.(3)y=2x+1【例4】求下列函数的定义域(1)y=3：；(2)y=5匸1.*.函数y=(m2-5m+5)mx是指数函数，则有()A.m=1或m=4B.m=1C.m=4D.m>0或m丰1题型二;指数恒过点例5,已知函数fx)=3+a2x—4的图象恒过定点P,则点P的坐标是.例6.若函数f(x)=2x+b-l(bWR)的图象不经过第二象限，则b的取值范围为例7：.若函数y=ox—(b—1)(a>0,a主1)的图象不经过第二象限,则a,b必满足条件.例8：函数y=2x-3+3恒过定点例9：.函数丫=辭“-3且口戎1)的图象一定经过的点是()A.•孟B.「L:'C.•瓷「D.L“例10.如果a>1,b<-1，那么函数f(x)=ax+b的图象在()A.第一、二、三象限B.C.第二、三、四象限D.题型三比较大小【例5】已知a>b>c>1，比较下列各组数的大小:【例6】比较下列各题中两个值的大小:c1；(1)30.8,30.7⑶1.012.7,1.013.5(4)0.993.3,0.994.5【例8】已知下列不等式,(1)2m<2n(3)am0・2n则相应于曲线n的大小关系c的大小关系5【例7】比较下列各题中两个值的大小(2)0.75-0.1,0.750.1【例9】图中的曲线是指数函数y=ax的图象，已知a取皈扛冷四个值,【例10】已知a=_1，函数f(x)=ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m2【例11】设a=424，b=312，c=、、6，则题型四：指数单调性与不等式【例12】若对xe[1,2]，不等式2x+m〉2恒成立，求实数m的取值范围.34【例13】判断函数y=的单调性.厂1\x2-2x例17,求函数y=-\2丿单调区间，并证明厂1、x2-2x【例1】函数f(x)=-13丿的单调增区间为，值域为2、"1\x-1+a=0有正数解,则实数a的取值范围是6例19.不等式0*2+<(D22X+«-2恒成立，则a的取值范围是【例1】求函数y2'-x123+2x+3的单调区间.题型五，指数方程例1:解方程：3x+2—32-x=801、满足方程3x2-1=9的x的解集为4.设a>0,且aM1,函数j=a2x+2ax-1在［—1,1］上的最大值是14,求实数a的值.1题型：指数函数综合问题1,已知0WxW2，则y=4x—3・2x+5的最大值为2,用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)=min匕,x+2,10—x)(x三0),则f(x)的最大值为()A.4B.5C.6D.73.已知函数/(x)=G—1+2)x3(a>0，且aM1).2讨论/(x)的奇偶性；3求a的取值范围，使/(x)>0在定义域上恒成立.则下列关系式中正75.［与基本不等式交汇］设f(x)=ex,0pD.p=r>q—N+b6.［与函数性质、不等式恒成立交汇］已知定义域为R的函数f(x)=2；齐；是奇函数・(1)求a,b的值；(2)若对任意的绘R,不等式f(t2—2t)...