高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）贵州省铜仁巿衡民中学2012年高一7月份考试数学卷(必修4全册基础版)（时间：120分钟满分：150分）_______班姓名_______得分_______一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，下列结论中正确的是（）A．ABCDB．ADODDAC．AOODACCDD．ABBCCDDA2．若sincos2sincos，则sin2（）A．35B．35C.35D．323．与向量a=(12,5)平行的单位向量为（）A．125(,)1313B．125(,)1313C．125(,)1313或125(,)1313D．125(,)1313或125(,)13134．在△ABC中，若sinsincoscosABAB，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形题号123456789101112答案5．已知tanA与tanB是方程23810xx的两根，则tan()AB（）A．2B．2C．4D．46．已知P是△ABC所在平面内的一个动点，对于此平面内的任意一定点O，满足等式()()0OPOAABAC，则点P动的轨迹一定过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心7．已知向量a(cos,sin)，向量b(3,1)，则2ab的最大值是（）A．42B．4C．22D．28．已知2cos23,则44sincos的值为()A．1813B．1811C．.97D．19．已知函数()fx满足(3)()fxfx，当[0,3]x时，2()21fxx，则(2012)f等于（）A．1B．3C．9D．1910．函数sin(2)3yx在区间ππ2,的简图是()A．B．C．D．11．若函数3tan(2)yx的图像关于点(,0)8对称，则的最小值为()A．12B．6C．4D．312．把函数()sin()3fxx（0）的图象向右平移6个单位后，得到函数)(xg的图象，若)(xg为偶函数，则的最小值是()y61xO231y31Ox261y1632Ox1y6123Ox1A．3B．4C．5D．6二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,1)a，b(2,)x，若2a()ab，则实数x的值是.14．不等式2cos10x的解集是.15．已知a3，b2，2ab，则ab．16．若sincos2，则1tantan．三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分）17．（10分）已知为第三象限角，sin()cos()tan()22()tan()sin()f．（Ⅰ）化简()f；（Ⅱ）若31cos()25，求()f的值．18．（12分）已知向量(sin,cos2sin)AB，(1,2)CD．（Ⅰ）若点(3,4)C，求点D坐标；（Ⅱ）若//ABCD，求tan的值．19．（12分）已知3cos25，2是第四象限角，求22cos()41sin2sin2的值．20．△ABC中，内角A、B、C满足2ACB，BC，且5sin13C，求cosA．21．（12分）已知向量(3cos3,sin)xxa，(1cos,cos)xxb，设()fxab．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）当[,]36x时，求()fx的值域；（III）求()fx在区间[0,]上的单调递增区间．22．（12分）已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，255ab．（Ⅰ）求cos()的值；（Ⅱ）若02，02，且5sin13，求sin．
