1O1xy1xyO１OxyOxy高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）天津市南开中学2015—2016学年度上学期期中考试高一数学试卷I卷一、选择题(每小题有且只有1个选项符合题意，将正确的选项涂在答题卡上，每小题4分，共40分．)1.设集合{2,5}A，集合{1,2}B,集合{1,2,5,7}C，则()ABC为（）．A.1,2,5B.1,2,5C.2,5,7D.7,2,52.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是（）．A．()lnfxxB．1()fxxC.()||fxxD.()xfxe3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）．A．1yxB．3xyC．1yxD．||yxx4.函数9lgfxxx的零点所在的大致区间是（）A．6,7B．7,8C．8,9D．9,105.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()ln(1)fxx，则函数()fx的大致图象为（）．考试时间：90分钟A.B.C.D.6.设3525a，2525b，2535c，则（）．A．abcB．acbC．bcaD．bac7.设3,21,1,1，则使函数xy的定义域为R且为奇函数的所有的值组成的集合为（）A.1,1B.1,3C.11,,32D.1,38.若函数213log35fxxax在,1上单调递减，则a的取值范围是（）．A．6,B.8,6C．68,D．68,9.设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1,13B.1,1,3C.11,33D.11,,3310.对实数a和b，定义运算“”：,1,,1.aababbab设函数222fxxxx，xR．若函数yfxc的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()．A．3,21,2B．3,21,4C．111,,44D．311,,44II卷(将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．)二、填空题：(每小题4分，共24分．)11.已知函数()1fxx=-，若()3fa=，则实数a的值为_______．12.函数()()212log4fxx=-的单调递增区间是________.13.已知函数3log,0()2,0xxxfxx，则1(())9ff________.14.已知函数32,2()1,2xxfxxx若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______．15.已知函数2()1fxxmx，若对于任意的,1xmm都有()0fx，则实数m的取值范围为.16.已知集合349AxxxR，146,0,BxxtttR，则集合AB．三、解答题：(17、18每小题8分，19、20每小题10分，共36分．)17.已知集合2{|320}Axxx，2{|220}Bxxax，若ABB，求实数a的取值范围.18.化简求值(1)63231.512；(2)22lg25lg8lg5lg20lg23．19.已知：2256x，且21log2x.(1)求x的取值范围；(2)求函数22loglog24xxfx的最大值和最小值以及相应的x的取值.20.设a为实数，函数2()2()||fxxxaxa.(1)若(0)1f，求a的取值范围；(2)求()fx的最小值；(3)设函数()(),(,)hxfxxa，直接写出．．．．(不需给出演算步骤)不等式()1hx的解集.南开中学2015—2016学年度上学期期中考试高一数学答题纸班级：____________姓名：____________学号：____________二、填空题11.__________12.__________13.__________14__________15.__________16.__________三、解答题（各题需要在方框内写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.考试时间：90分钟18.（1）（2）19.20.南开中学2015—2016学年度上学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案AADDCABCAB二、填空题11.1012.,213.1414.0,115.2,0216.2,5三、解答题17.已知集合2{|320}Axxx，2{|220}Bxxax，若ABB，求实数a的取值范围.解：1,2A，由BAB，所以BA（1）B，则由2160a，解得44a；（2）B，若0，则4a.当4a时，1B，不满足BA；当4a时，1B，满足BA.若0，则4a或4a，且BA，应有BA，故12,2121,a无解.综上，实数a的取值范围是4,4a.18.化简求值(1)63231.512；(2)22lg25lg8lg5lg20lg23．解：=1113226323232=222lg53lg2lg5lg21lg23=1111113323623=22lg5lg2lg5lg2lg2lg5=236=2lg2lg5lg2lg5=21319.已知：2256x，且21log2x.（1）求x的取值范围；（2）求函数22loglog24xxfx的最大值和最小值以及相应的x的取值.解：（1）由2256x，得8x，由21log2x，得2x，28x.（2）由(1)知28x,得21log32x.22222231logloglog1log2log2424xxfxxxx,当2log3x时,max2fx，此时8x；当23log2x时,min14fx，此时22x.20.设a为实数，函数2()2()||fxxxaxa.(1)若(0)1f，求a的取值范围；(2)求()fx的最小值；(3)设函数()(),(,)hxfxxa，直接写出．．．．(不需给出演算步骤)不等式()1hx的解集.解：（1）若(0)1f，则20||111aaaaa（2）当xa时，22()32,fxxaxa22min(),02,0()2(),0,033faaaafxaafaa当xa时，22()2,fxxaxa2min2(),02,0()(),02,0faaaafxfaaaa综上，22min2,0()2,03aafxaa.（3）(,)xa时，()1hx得223210xaxa，222412(1)128aaa当6622aa或时，0,(,)xa；当6622a时，△>0,得：223232()()033aaaaxxxa讨论得：当26[,)22a时，解集为(,)a;当62(,)22a时，解集为223232(,][,)33aaaaa;当22[,)22a时，解集为232[,)3aa.
